坂元 国望Kunimochi Sakamoto

Last Updated :2021/01/05

所属・職名
大学院統合生命科学研究科　教授
メールアドレス
knsakamotohiroshima-u.ac.jp
自己紹介
力学系理論とその応用（数学的、数学以外への）に興味をもって研究に取り組んでいます。具体的には、反応拡散方程式系の定常解、進行波解、周期解の存在とその安定性について取り組み、数理生物学への応用を目指しています。

基本情報

学歴

  • ブラウン大学大学院, 応用数学, アメリカ合衆国, 1984年09月, 1988年05月
  • 東北大学, 理学部, 数学科, 日本, 1978年04月, 1982年03月

学位

  • Ｐｈ．Ｄ　(ブラウン大学)
  • 理学修士　(東北大学)

教育担当

  • 【学士課程】 理学部 : 数学科
  • 【博士課程前期】 統合生命科学研究科 : 統合生命科学専攻 : 数理生命科学プログラム
  • 【博士課程後期】 統合生命科学研究科 : 統合生命科学専攻 : 数理生命科学プログラム

担当主専攻プログラム

  • 数学プログラム

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 数学解析

研究キーワード

  • 安定性
  • 開放系
  • 界面

所属学会

  • 日本数学会, 2001年
  • 日本工業応用数理学会
  • アメリカ数学会
  • American Mathematical Society, 2019年
  • The Mathemarcal Society of Japan
  • サイアム

教育活動

授業担当

  1. 2020年, 学部専門, １ターム, 数学概説
  2. 2020年, 学部専門, ３ターム, 数学英語演習
  3. 2020年, 学部専門, セメスター（前期）, 数学情報課題研究
  4. 2020年, 学部専門, セメスター（後期）, 数学情報課題研究
  5. 2020年, 博士課程・博士課程後期, セメスター（前期）, 非線形数理学セミナー
  6. 2020年, 博士課程・博士課程後期, セメスター（後期）, 非線形数理学セミナー
  7. 2020年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数理生命科学特別研究
  8. 2020年, 修士課程・博士課程前期, １ターム, 数理計算理学特別演習Ａ
  9. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数理計算理学特別演習Ａ
  10. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 数理計算理学特別演習Ｂ
  11. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 数理計算理学特別演習Ｂ
  12. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 計算数理科学Ｂ
  13. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 応用数理学Ａ
  14. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 応用数理学Ｂ
  15. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数理計算理学特論Ｃ
  16. 2020年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 数理計算理学特論Ｄ

研究活動

学術論文（★は代表的な論文）

  1. A diffusion model for cell polarization with interactions on the membrane, Japan journal of Industrial and Applied Mathematics, 35巻, pp. 261-276, 2018, January
  2. Turing Type Instability in a Diffusion Model with Mass Transport on the boundary, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 40巻, 6号, pp. 3813-3836
  3. Bifurcation of transition layers in reaction-diffusion systems, 京都大学数理解析研究所講究録, 1249巻, pp. 90-102, 20020401
  4. Geometric and spectral problems arising in reaction diffusion systems, RAS Insitute of Applied Physics/Progress in nonlinear science, 1巻, pp. 320-322, 20020401
  5. Multi-dimensional stationary internal layers for spatially inhomogeneous reaction-diffusion equations with balanced nonlinearity, Hiroshima Mathematical Journal, 33巻, 3号, 20031201
  6. Spherically symmetric internal layers for activator-inhibitor systems I. Existence by aLyapunov-Schmidt reduction, Journal Differential Equations, 204巻, 1号, pp. 56-92, 20040401
  7. Spherically symmetric internal layers for activator-inhibitor systems II. Stability and symmetry breaking bifurcations, Journal Differential Equations, 204巻, 1号, pp. 93-122, 20040401
  8. ★, Internal layers in hight-dimensional domains, Proceedings of Royal Scoity of Edingbrugh, 128A巻, pp. 350-401, 19980401
  9. Asymotptic expansion of interface equations for a reaction-diffusion system, Tohoku Mathematical Publications, 8巻, pp. 145-158, 19980301
  10. Multi-dimensional transition layers for an exothermic rection-diffusion system in long cylindrical domains, Journal of Mathematical Sciences= University of Tokyo, 3巻, pp. 109-179, 19960201
  11. Singular perturbation problems to a combustion equation in very long cylindrical domains, Studies in Advance Mathematics, 3巻, pp. 75-84, 19970401
  12. Singular Hopf-Bifurcation in a Chemical Reaction-Diffusion System, Applied Mathematics Letters, 11巻, pp. 127-131, 19980401
  13. Spatial homogenization and internal layers in a reaction-diffusion system, Hiroshima Mathematical Journal, 30巻, 3号, pp. 377-402, 20001201
  14. Internal layers intersecting the boundary of domain in the Allen-Cahn equation, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 18巻, 3号, pp. 697-738, 20011001
  15. Asymptotic expansion of interface equations for a reaction-diffusion system, Tohoku Mathematical Publications, 8巻, pp. 149-158, 19980301
  16. Interface equations with nonlocal effects, 数理解析研究所考究録, 1178巻, pp. 181-204, 20001201
  17. Geometric Variational Problems Arising Reaction-Diffusion Systems, 数理解析研究所考究録, 1210巻, pp. 29-42, 20010501
  18. Dirichlet internal layers in an excitable reaction-diffusion system, Methods and Applications of Analysis, 2巻, 2号, pp. 121-146, 19950401
  19. Shilnikov-Hopf bifurcations, Journal Differential Equations, 119巻, 1号, pp. 1-23, 19950101
  20. Smooth linearization of vector fields near invariant manifolds, Hiroshima Mathematical Journal, 24巻, 2号, pp. 331-355, 19940401
  21. Estimates on the strength of exponential dichotomies and application to integral manifolds, Journal Differential Equations, 107巻, 2号, pp. 259-279, 19940401
  22. ★, Construction and stability analysis of transition layer solutions in reaction-diffusion systems, Tohoku Mathematical Journal, 42巻, 1号, pp. 17-44, 19900401
  23. ★, Invariant manifolds in sigular perturbation problems for ordinary differential equations, Proceedings of Royal Society of Edinburgh, 116A巻, 1-2号, pp. 45-78, 19900401
  24. Shadow systems and attractors in reaction-diffusion equations, Applicable Analysis, 32巻, 3-4号, pp. 287-303, 19890401
  25. ★, Existence and stability of transition layers, Japan Journal of Applied Mathematics, 5巻, 3号, pp. 367-405, 19880401
  26. Internal layers intersecting the boundary of domain in the Allen-Cahn equation, JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS, 18巻, 3号, pp. 697-738, OCT 2001
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  27. FRONT MOTION IN VISCOUS CONSERVATION LAWS WITH STIFF SOURCE TERMS, ADVANCES IN DIFFERENTIAL EQUATIONS, 11巻, 7号, pp. 721-750, JUL 2006
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  28. Spherically symmetric internal layers for activator-inhibitor systems I. Existence by a Lyapunov-Schmidt reduction, JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 204巻, 1号, pp. 56-92, SEP 10 2004
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  29. Spherically symmetric internal layers for activator-inhibitor systems II. Stability and symmetry breaking bifurcations, JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 204巻, 1号, pp. 93-122, SEP 10 2004
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  30. Existence and stability of three-dimensional boundary-interior layers for the Allen-Cahn equation, TAIWANESE JOURNAL OF MATHEMATICS, 9巻, 3号, pp. 331-358, SEP 2005
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  31. TURING TYPE MECHANISMS FOR LINEAR DIFFUSION SYSTEMS UNDER NONDIAGONAL ROBIN BOUNDARY CONDITIONS, SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, 45巻, 6号, pp. 3611-3628, 2013
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  32. DESTABILIZATION THRESHOLD CURVES FOR DIFFUSION SYSTEMS WITH EQUAL DIFFUSIVITY UNDER NON-DIAGONAL FLUX BOUNDARY CONDITIONS, DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, 21巻, 2号, pp. 641-654, MAR 2016
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  33. Multi-dimensional stationary internal layers for spatially inhomogeneous reaction-diffusion equations with balanced nonlinearity, Hiroshima Math. J. 33 (2003), no. 3, 391–432., 33巻, 3号, pp. 391-432
  34. Infinitely many fine modes bifurcating from radially symmetric internal layers, Asymptot. Anal. 42 (2005), no. 1-2, 55–104, 42巻, 1-2号, pp. 55-104
  35. Destabilization of uniform steady states in linear diffusion systems with nonlinear boundary conditions. Nonlinear dynamics in partial differential equations, 201–207, Adv. Stud. Pure Math., 64, 64巻, pp. 201-207
  36. Representation formula for traveling waves to a derivative nonlinear Schrödinger equation with the periodic boundary condition., Discrete Contin. Dyn. Syst., Dynamical systems, differential equations and applications. 10th AIMS Conference. Suppl.,, pp. 878-900
  37. ★, A diffusion model for cell polarization with interactions on the membrane, Jpn. J. Ind. Appl. Math. 35 (2018), no. 1, 261–276.
  38. ★, Unstable subsystems cause Turing instability, Kodai Math. J. 35 (2012), no. 2, 215–247.
  39. Travelling pulse waves non-vanishing at infinity for the derivative nonlinear Schrödinger equation, Recent progress on reaction-diffusion systems and viscosity solutions, 209–224, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2009.
  40. A Lyapunov-Schmidt method for transition layers in reaction-diffusion systems, Hiroshima Math. J. 35 (2005), no. 2, 205–249.
  41. Dynamic reductions in a reaction-diffusion system—an invariant manifold approach, China-Japan Symposium on Reaction-Diffusion Equations and their Applications and Computational Aspects (Shanghai, 1994), 134–141, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1997.
  42. Pattern dynamics in an exothermic reaction, Physica D 84 (1995) 58-71 .

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. Geometric instability in multi-dimensional activator-inhibitor systems - Interfacial dynamics viewpoint -, 坂元 国望, 5-th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, 2003年07月, 招待, 日本語
  2. Co-existence by using the geometry of domain boundary, 坂元 国望, Workshop on Dynamical Systems and Its Application to Biology, 2003年11月, 招待, 日本語
  3. Symmetry breaking from spherical internal layers, 坂元 国望, IMS Workshop on Reaction-Diffusion Systems, 1999年12月, 招待, 日本語
  4. Interface dynamics driven by mean curvature and nonlocal effects, 坂元 国望, International Conference on Nonlinear Diffusive Systems - Dynamics and Asymptotics, 2000年06月, 招待, 日本語
  5. 境界と交わる内部層, 坂元 国望, 非線形偏微分方程式とその応用に関するワークショップ, 2000年06月, 招待, 日本語
  6. 非局所項を持つ界面方程式, 坂元 国望, 微分方程式の総合的研究, 1999年12月, 招待, 日本語
  7. Bifurcation of transition layers in reaction-diffusion systems, 坂元 国望, International Conference on Reaction-Diffusion Systems - Theory and Applications, 2001年02月, 招待, 日本語
  8. Dynamics of boundary-interior layers for the Allen-Cahn equation, 坂元 国望, Workshop on Singularities Arising in Nonlinear Problems, 2002年12月, 招待, 日本語
  9. Internal layers intersecting the boundary of domain for the Allen-Cahn equation, 坂元 国望, Workshop on Multiscale Systems and Applications, 2003年04月, 招待, 日本語
  10. Geometric variational problems arising in reaction-diffusion systems, 坂元 国望, International Conference on Free Boundary Problems, 2000年10月, 招待, 日本語
  11. Interfaces in inhomogeneous media, 坂元 国望, Japan-Italy Joint Conference on Reaction-Diffusion Systems, 2002年07月, 招待, 日本語
  12. Asymptotics and degeneracy of interfaces in a reaction-diffusion system, 坂元 国望, 微分方程式の粘性解とその周辺, 2002年09月, 招待, 日本語
  13. An approximation of reaction-diffusion systems by interface equations coupled with a parabolic or elliptic equation, 坂元 国望, Conference on Dynamics of Patterns in Reaction-Diffusion Systems and Related Topics, 2002年11月, 招待, 日本語
  14. What is an interface? -A view from asymptotic expansion method, 坂元 国望, International Conference on Asymptotics in Nonlinear Diffusive Systems, 1997年07月, 招待, 日本語
  15. Singular perturbation in an infinite dimensional space, 坂元 国望, Japan-U.S Conference on Singular Perturbation and Dynamics, 1996年03月, 招待, 英語
  16. 管状領域における反応拡散系, 坂元 国望, 非線形問題における漸近的方法, 1996年01月, 招待, 日本語
  17. Spatial homogenization, formation of internal layers and motion of interfaces, 坂元 国望, Third Americas Conference on Differential Equations and Nonlinear Analysis, 1998年09月, 招待, 英語
  18. A theory and applications of singular perturbation in dynamical systes, 坂元 国望, Singularities arising in nonlinear problems, 1998年11月, 招待, 日本語
  19. Pattern Formation caused by boundary interactions in system of diffusion equations, 坂元国望, MSJ-SI, Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations, 招待, 英語, 九州大学百周年記念会館、福岡
  20. A non-standard bifurcation of periodic traveling waves in the derivative nonlinear Schroedinger Equation, 坂元国望, 第29回九州における偏微分方程式研究集会, 2012年01月, 招待, 日本語

外部資金

競争的資金等の採択状況

  1. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), Turing 型不安定化の包括的研究, 2013年, 2015年
    関連URL
  2. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 非一様場における反応拡散ダイナミクス, 2008年, 2010年
    関連URL
  3. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 遷移層・界面の漸近解析とその応用, 2004年, 2006年
    関連URL
  4. 科学研究費助成事業(基盤研究(B)), 特異積分作用素と非線型問題, 2001年, 2003年
    関連URL
  5. 科学研究費助成事業(基盤研究(B)), 材料科学におけるパターン形成の数理, 2001年, 2003年
    関連URL
  6. 科学研究費助成事業(基盤研究(A)), 反応拡散系における新しい展開―特異極限法の総合的研究―, 2000年, 2002年
    関連URL
  7. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 多次元内部境界層の漸近解析, 1999年, 2000年
    関連URL
  8. 科学研究費助成事業(基盤研究(B)), ブラウン運動と非線型境界値問題, 1998年, 2000年
    関連URL
  9. 科学研究費助成事業(基盤研究(A)), 物質科学における融解、凝固、成長現象の数理, 1997年, 1999年
    関連URL
  10. 科学研究費助成事業(基盤研究(B)), 散逸系における無限次元遷移ダイナミクスの解明, 1997年, 1999年
    関連URL
  11. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 半線型楕円型方程式系の内部遷移層解と付随する自由境界問題, 1997年, 1998年
    関連URL
  12. 科学研究費助成事業(基盤研究(A)), 非線形解析とその応用, 1996年, 1996年
    関連URL
  13. 科学研究費助成事業(基盤研究(A)), 非線形現象を支配する特異性の数理科学的研究, 1996年, 1999年
    関連URL
  14. 科学研究費助成事業(一般研究(C)), 微分方程式で記述される自由境界問題について, 1995年, 1995年
    関連URL
  15. 科学研究費助成事業(奨励研究(A)), 非平衡系におけるパターン形成, 1995年, 1995年
    関連URL
  16. 科学研究費助成事業(一般研究(C)), 多径数安定型確率場の理論, 1994年, 1994年
    関連URL
  17. 科学研究費助成事業(一般研究(B)), 発展方程式と非線形問題への応用, 1994年, 1995年
    関連URL
  18. 科学研究費助成事業(奨励研究(A)), 非線形特異摂動問題の力学系的研究とその応用, 1993年, 1993年
    関連URL
  19. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), Turing パターンの生成と漸近パターン間を遷移する構造の力学系的研究, 2016年, 2018年