佐野 めぐみMEGUMI SANO

Last Updated :2024/04/03

所属・職名
大学院先進理工系科学研究科　准教授
メールアドレス
smegumihiroshima-u.ac.jp
自己紹介
研究の専門領域は、関数不等式の最良定数に付随する変分問題で、特に臨界ソボレフ空間の埋め込みに関連する問題に興味を持っています。

基本情報

主な職歴

  • 2018年04月01日, 2019年03月31日, 東京工業大学, 理学院 数学系, 日本学術振興会 特別研究員PD
  • 2016年04月01日, 2018年03月31日, 大阪市立大学, 理学研究科 数物系専攻, 日本学術振興会 特別研究員DC2

学位

  • 修士（理学）　(大阪市立大学)
  • 博士（理学）　(大阪市立大学)

教育担当

  • 【学士課程】 工学部 : 第二類（電気電子・システム情報系） : 電気システム情報プログラム
  • 【博士課程前期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : 電気システム制御プログラム
  • 【博士課程前期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : スマートイノベーションプログラム
  • 【博士課程後期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : 電気システム制御プログラム
  • 【博士課程後期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : スマートイノベーションプログラム

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 数学解析

研究キーワード

  • 変分問題, Hardyの不等式, 最良定数, 臨界ソボレフ空間, 非線形偏微分方程式, 非コンパクト性

所属学会

教育活動

授業担当

  1. 2024年, 教養教育, ２ターム, 数学演習I[1工三]
  2. 2024年, 学部専門, １ターム, 応用数学II
  3. 2024年, 学部専門, ４ターム, 応用数理Ｃ
  4. 2024年, 修士課程・博士課程前期, １ターム, 電気システム制御特別演習Ａ
  5. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 電気システム制御特別演習Ａ
  6. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 電気システム制御特別演習Ｂ
  7. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 電気システム制御特別演習Ｂ
  8. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 電気システム制御特別研究
  9. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 数理学Ｃ
  10. 2024年, 博士課程・博士課程後期, 年度, 電気システム制御特別研究

研究活動

学術論文（★は代表的な論文）

  1. On the compactness of the non-radial Sobolev space, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 20230401
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  2. Improvements and Generalizations of Two Hardy Type Inequalities and Their Applications to the Rellich Type Inequalities, MILAN JOURNAL OF MATHEMATICS, 90巻, 2号, pp. 647-678, 202212
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  3. ★, Critical Hardy inequality on the half-space via the harmonic transplantation, Calculus of Variations Partial Differential Equations, 61巻, 4号, 20220614
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  4. Finsler Hardy inequalities, MATHEMATISCHE NACHRICHTEN, 293巻, 12号, pp. 2370-2398, 202012
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  5. Minimization problem associated with an improved Hardy-Sobolev type inequality, NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, 200巻, 202011
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  6. REMARKS ON A LIMITING CASE OF HARDY TYPE INEQUALITIES, MATHEMATICAL INEQUALITIES & APPLICATIONS, 23巻, 4号, pp. 1425-1440, 202010
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  7. ★, Extremal functions of generalized critical Hardy inequalities, JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 267巻, 4号, pp. 2594-2615, 20190805
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  8. Weighted Hardy's inequality in a limiting case and the perturbed Kolmogorov equation, Appl. Anal., 98巻, 10号, pp. 1875-1888, 20190727
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  9. Scaling invariant Hardy type inequalities with non-standard remainder terms, Math. Inequal. Appl., 21巻, 1号, pp. 77-90, 2018
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  10. Some improvements for a class of the Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities, Differential Integral Equations, 31巻, 1-2号, pp. 57-74, 201801
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  11. ★, Strauss's radial compactness and nonlinear elliptic equation involving a variable critical exponent, J. Funct. Spaces, 2018巻, pp. 1-13, 2018
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  12. ★, Scale invariance structures of the critical and the subcritical Hardy inequalities and their improvements, Calc. Var. Partial Differential Equations, 56巻, 3号, pp. 56-69, 20170426
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  13. Improved Rellich type inequalities in R^N, Geometric properties for parabolic and elliptic PDE's, Springer Proc. Math. Stat., 176巻, pp. 241-255, 20160809
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  14. Sublinear eigenvalue problems with singular weights related to the critical Hardy inequality, Electron. J. Differential Equations, 2016巻, 2012号, pp. 1-12, 20160810
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  15. A mean value property for polycaloric functions, Sci. Math. Jpn., 78巻, 1号, pp. 103-112, 20150601
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. The critical Hardy inequality on the half-space via harmonic transplantation, 佐野めぐみ, 大阪大学微分方程式セミナー, 2021年07月, 招待, 日本語, Zoom
  2. Weighted Hardy's inequality in a limiting case and the perturbed Kolmogorov equation, 佐野めぐみ, PDEs and Probability Theory - beyond boundaries -, 2021年06月, 招待, 英語, Zoom
  3. Minimization problem associated with an improved Hardy-Sobolev inequality, 佐野めぐみ, 2019 International Workshop on PDEs and Applications, 2019年10月, 招待, 英語, チェジュ大学
  4. A limiting case of the Hardy type inequalities via extrapolation method, 佐野めぐみ, RIMS共同研究(公開型)「偏微分方程式の解の幾何的様相」, 2019年06月, 招待, 英語, 京都大学数理解析研究所
  5. A limiting case of the Hardy type inequalities via extrapolation method, 佐野めぐみ, 6th Italian-Japanese Workshop on Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's, 2019年05月, 招待, 英語, コルトナ, イタリア
  6. A limiting case of the Hardy type inequalities via extrapolation method, 佐野めぐみ, NLPDEセミナー, 2019年05月, 招待, 日本語, 京都大学
  7. Minimization problems associated with embedding of the critical Sobolev spaces, 佐野めぐみ, Minisymposium “Qualitative properties of solutions to Elliptic and Parabolic PDEs and related topics” at “International Conference on Elliptic and Parabolic Problems”, 2019年05月, 招待, 英語, ガエタ、イタリア
  8. Minimization problems associated with embedding of the critical Sobolev spaces, 佐野めぐみ, 第11回名古屋微分方程式研究集会, 2019年03月, 招待, 日本語, 名古屋大学
  9. 臨界Hardy 不等式に関連する最小化問題, 佐野めぐみ, 微分方程式の総合的研究, 2018年12月, 招待, 日本語, 京都大学
  10. 臨界Hardy 不等式に関連する最小化問題, 佐野めぐみ, 第681回応用解析セミナー, 2018年11月, 招待, 日本語, 早稲田大学
  11. 臨界Hardy不等式の補外理論的導出方法について, 佐野めぐみ, 実解析学シンポジウム 2018, 2018年10月, 日本語, 大阪教育大学
  12. Strauss’s radial compactness and its application to nonlinear elliptic problem with variable critical exponent, 佐野めぐみ, The 12th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, 2018年07月, 招待, 英語, 国立台湾大学
  13. 球対称非減少なポテンシャル関数をもつ臨界Hardy不等式に関連した最小化問題, 佐野めぐみ, 第156回神楽坂解析セミナー, 2018年06月, 招待, 日本語, 東京理科大学
  14. 劣臨界及び臨界Hardy不等式に関連した最小化問題, 佐野めぐみ, 第１回岡潔女性数学者セミナー, 2017年12月, 招待, 日本語, 奈良女子大学
  15. Sharp critical Rellich inequality in four dimension, 佐野めぐみ, Analysis Seminar, 2017年10月, 招待, 英語, University of Napoli Federico II
  16. Strauss's radial compactness and nonlinear elliptic equation involving a variable critical exponent, 佐野めぐみ, CIME Summer School on "Geometry of PDE's and related problems", 2017年06月, 招待, 英語, イタリア

受賞

  1. 2021年09月15日, 2021年度日本数学会賞建部賢弘奨励賞, 一般社団法人日本数学会理事長
  2. 2018年03月, 数学研究会論文賞, 大阪市立大学 数学研究会, 種々の関数不等式に関連する最小化問題と非線形楕円型方程式
    Related URL
  3. 2017年10月, 第4回女性研究者表彰制度(岡村賞) 大学院生奨励賞, 大阪市立大学 女性研究者支援室
    Related URL
  4. 2016年07月, Presentation Excellent賞, KNU-OCU-PNU joint workshop
  5. 2015年07月, Young Mathematicians賞, KNU-OCU-PNU joint workshop
    Related URL
  6. 2014年, 大阪市立大学 理学研究科 数物系専攻 研究業績優秀賞, 大阪市立大学

外部資金

競争的資金等の採択状況

  1. 若手研究, 調和移植が拓く臨界型変分問題の解析, 2023年04月01日, 2028年03月31日
  2. 大阪市立大学数学研究所 共同利用・共同研究（一般）（C), 臨界指数をもつ変分問題及び偏微分方程式の研究, 2021年08月01日, 2022年02月24日
  3. 若手研究, 臨界型関数不等式の最良定数に付随する変分問題, 2019年04月01日, 2023年03月31日
  4. 基盤研究 (B), 臨界型変分問題における領域の幾何の影響-解空間大域構造とコンパクト性喪失機構-, 2019年04月01日, 2023年03月31日
  5. 特別研究員奨励費, 臨界型変分問題に付随する非コンパクト現象及び関連する諸問題の解析, 2018年04月01日, 2019年03月31日
  6. 基盤研究(A), 散逸型方程式における特異非線形構造の解析, 2017年04月01日, 2022年03月31日
  7. 特別研究員奨励費, 臨界Hardy不等式に付随する最小化問題と楕円型偏微分方程式の研究, 2016年04月01日, 2018年03月31日

社会活動

委員会等委員歴

  1. 幹事, 2019年10月11日, 2019年10月12日, 広島微分方程式研究会
  2. 幹事, 2019年04月01日, 広島数理解析セミナー(HMAセミナー)