水町 徹TETSU MIZUMACHI

Last Updated :2022/12/01

所属・職名
大学院先進理工系科学研究科 教授
メールアドレス
tetsumhiroshima-u.ac.jp
自己紹介
教養の数学の授業を担当しています。非線形波動,特に孤立波の安定性を数学の立場から研究しています。

基本情報

主な職歴

  • 1999年04月01日, 2001年03月31日, 横浜市立大学, 理学部, 助教授
  • 2004年10月01日, 2007年03月31日, 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授
  • 2015年04月01日, 2020年03月31日, 広島大学, 大学院理学研究科, 教授

学位

  • 博士(数理科学) (東京大学)
  • 修士(数理科学) (東京大学)

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 数学解析

教育活動

授業担当

  1. 2022年, 教養教育, 2ターム, 微分積分学I[1理物]
  2. 2022年, 教養教育, 4ターム, 微分積分学II[1理物]
  3. 2022年, 教養教育, 3ターム, 微分積分学II
  4. 2022年, 学部専門, 1ターム, 数理解析
  5. 2022年, 学部専門, 3ターム, 数理科学演習I
  6. 2022年, 学部専門, 4ターム, 数理科学演習II
  7. 2022年, 学部専門, セメスター(前期), 数学情報課題研究
  8. 2022年, 学部専門, セメスター(後期), 数学情報課題研究
  9. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 総合数理セミナー
  10. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 総合数理セミナー
  11. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 1ターム, 総合数理基礎講義A
  12. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 2ターム, 総合数理基礎講義B
  13. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 3ターム, 総合数理基礎講義C
  14. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学演習
  15. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学演習
  16. 2022年, 修士課程・博士課程前期, セメスター(前期), 数学特別演習A
  17. 2022年, 修士課程・博士課程前期, セメスター(後期), 数学特別演習B
  18. 2022年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学特別研究
  19. 2022年, 博士課程・博士課程後期, 年度, 数学特別研究

研究活動

学術論文(★は代表的な論文)

  1. VORTEX SOLITONS FOR 2D FOCUSING NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION, DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, 18巻, 4号, pp. 431-450, 2005
  2. $L^2$-stability of solitary waves for the KdV equation via Pego and Weinstein's method (Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations), RIMS Kokyuroku Bessatsu, 49巻, pp. 33-63, 201406
  3. Time decay of small solutions to quadratic nonlinear Schrödinger equations in 3D, Differential Integral Equations, 16巻, 2号, pp. 159-179, 2003
  4. The Phase Shift of Line Solitons for the KP-II Equation, Fields Institute Communications, 83巻, pp. 433-495, 20190101
  5. Stability of line solitons for the KP-II equation in ℝ2. II, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics, 148巻, 1号, pp. 149-198, 20180201
  6. Asymptotic linear stability of Benney-Luke line solitary waves in 2D, Nonlinearity, 30巻, 9号, pp. 3419-3465, 20170807
  7. Asymptotic stability of solitary waves in the benney-luke model of water waves, Differential and Integral Equations, 26巻, 3-4号, pp. 253-301, 20130301
  8. Asymptotic Stability of N-Solitary Waves of the FPU Lattices, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 207巻, 2号, pp. 393-457, 20130201
  9. Bäcklund transformation and L 2-stability of NLS solitons, International Mathematics Research Notices, 2012巻, 9号, pp. 2034-2067, 20120507
  10. Stability of the line soliton of the KP-II equation under periodic transverse perturbations, Mathematische Annalen, 352巻, 3号, pp. 659-690, 20120301
  11. Description of the inelastic collision of two solitary waves for the BBM equation, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 196巻, 2号, pp. 517-574, 20100501
  12. Asymptotic stability of lattice solitons in the energy space, Communications in Mathematical Physics, 288巻, 1号, pp. 125-144, 20090501
  13. On asymptotic stability in energy space of ground states for nonlinear Schrödinger equations, Communications in Mathematical Physics, 284巻, 1号, pp. 51-77, 20081101
  14. Existence of periodic traveling wave solutions for the Ostrovsky equation, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 31巻, 14号, pp. 1646-1652, 20080925
  15. Asymptotic stability of Toda lattice solitons, Nonlinearity, 21巻, 9号, pp. 2099-2111, 20080901
  16. Instability of vortex solitons for 2D focusing NLS, Advances in Differential Equations, 12巻, 3号, pp. 241-264, 20071201
  17. Asymptotic stability of solitary wave solutions to the regularized long-wave equation, Journal of Differential Equations, 200巻, 2号, pp. 312-341, 20040610
  18. Asymptotic stability of small solitons for 2D nonlinear Schrödinger equations with potential, Kyoto Journal of Mathematics, 47巻, 3号, pp. 599-620, 20070101
  19. A remark on linearly unstable standing wave solutions to NLS, Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, 64巻, 4号, pp. 657-676, 20060215
  20. Instability of bound states for 2D nonlinear Schrödinger equations, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 13巻, 2号, pp. 413-428, 20050101
  21. Weak interaction between solitary waves of the generalized KdV equations, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 35巻, 4号, pp. 1042-1080, 20040726
  22. Large time asymptotics of solutions around solitary waves to the generalized Korteweg-de Vries equations, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 32巻, 5号, pp. 1050-1080, 20010101
  23. Time decay of solutions to degenerate Kirchhoff type equation, Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, 33巻, 3号, pp. 235-252, 19980101
  24. Decay properties of solutions to degenerate wave equations with dissipative terms, Advances in Differential Equations, 2巻, 4号, pp. 573-592, 19971201
  25. On the asymptotic stability of localized modes in the discrete nonlinear Schrödinger equation, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S, 5巻, 5号, pp. 971-987, 20121001
  26. N-soliton states of the Fermi-Pasta-Ulam lattices, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 43巻, 5号, pp. 2170-2210, 2011
  27. Asymptotic stability of small solitary waves to 1D nonlinear Schrödinger equations with potential, Kyoto Journal of Mathematics, 48巻, 3号, pp. 471-497, 2008
  28. The asymptotic behavior of solutions to the Kirchhoff equation with a viscous damping term, Journal of Dynamics and Differential Equations, 9巻, 2号, pp. 211-247, 19971201
  29. STABILITY OF BENNEY-LUKE LINE SOLITARY WAVES IN 2 DIMENSIONS, SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, 52巻, 5号, pp. 4238-4283, 2020

著書等出版物

  1. 2015年, Stability of line solitons for the KP-II equation in $\mathbb{R^2}$, 単行本(学術書), 英語, 水町 徹, 978-1-4704-1424-5 (print); 978-1-4704-2613-2 (online), 102

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. On linear stability of elastic 2-line solitons for the KP-II equation, 水町 徹, Analysis Seminar (中央研究院数学所, 台湾), 2022年06月23日, 通常, 英語, 中央研究院数学所, 台湾
  2. 2016年03月15日, 通常, 英語
  3. 2016年05月26日, 招待, 英語
  4. 水町 徹, 2016年09月06日, 招待, 英語, 京都
  5. 水町 徹, R I M S 研究集会「流体と気体の数学解析」, 2015年07月08日, 招待, 英語, 小林孝行 (大阪大学大学院・基礎工学研究科) 井口達雄 (慶應義塾大学・理工学部)
  6. 水町 徹, 第33回九州における偏微分方程式研究集会, 2016年01月29日, 招待, 英語, 川島秀一(九州大・数理) 山田直記(福岡大・理) 隠居良行(九州大・数理) 杉山由恵(九州大・数理), 九州大学
  7. 2015年09月28日, 招待, 英語, 早稲田大学
  8. 水町 徹, 第2回 解析学の耳袋, 2016年10月29日, 招待, 日本語, 磯崎洋、竹内潔、木下保、久保隆徹、 千原浩之, 静岡県沼津市
  9. 水町 徹, FMSP サマースクール『分散型方程式とソリトン』, 2015年07月29日, 招待, 英語, 俣野博, 東京大学
  10. 2017年08月, 招待, 英語
  11. 2017年09月, 招待, 英語
  12. On the phase shift of line solitary waves for the KP-II equation, 水町 徹, 2018年05月, 招待, 英語, 京都大学数理解析研究所
  13. Stability of line solitary waves for some long wave models, 水町 徹, 島袋祐介, Workshop on Nonlinear Dispersive Partial Differential Equations and Inverse Scattering, 2019年05月, 招待, 日本語, Peter Miller - University of Michigan Peter Perry - University of Kentucky Jean-Claude Saut - Université Paris-Sud Catherine Sulem - University of Toronto, トロント(カナダ)

外部資金

競争的資金等の採択状況

  1. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 非線形分散型方程式の線形化作用素に現れるレゾナンスの役割の解明, 2021年04月01日, 2026年03月31日
  2. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 非線形分散型方程式に現れる平面進行波解の安定性解析, 2017年, 2020年