水町 徹TETSU MIZUMACHI

Last Updated :2025/02/03

所属・職名
大学院先進理工系科学研究科　教授
メールアドレス
tetsumhiroshima-u.ac.jp
自己紹介
教養の数学の授業を担当しています。非線形波動，特に孤立波の安定性を数学の立場から研究しています。

基本情報

主な職歴

  • 1999年04月01日, 2001年03月31日, 横浜市立大学, 理学部, 助教授
  • 2004年10月01日, 2007年03月31日, 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授
  • 2015年04月01日, 2020年03月31日, 広島大学, 大学院理学研究科, 教授

学位

  • 博士（数理科学)　(東京大学)
  • 修士（数理科学）　(東京大学)

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 数学解析

教育活動

授業担当

  1. 2024年, 教養教育, ４ターム, 微分積分学II[1工二]
  2. 2024年, 教養教育, ３ターム, 微分積分学II
  3. 2024年, 学部専門, １ターム, 数理解析
  4. 2024年, 学部専門, ３ターム, 数理科学演習Ｉ
  5. 2024年, 学部専門, ４ターム, 数理科学演習ＩＩ
  6. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数学概論
  7. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 総合数理セミナー
  8. 2024年, 修士課程・博士課程前期, １ターム, 総合数理基礎講義Ａ
  9. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 総合数理基礎講義Ｂ
  10. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学演習
  11. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学演習
  12. 2024年, 修士課程・博士課程前期, セメスター（前期）, 数学特別演習Ａ
  13. 2024年, 修士課程・博士課程前期, セメスター（後期）, 数学特別演習Ｂ
  14. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学特別研究
  15. 2024年, 博士課程・博士課程後期, 年度, 数学特別研究

研究活動

学術論文（★は代表的な論文）

  1. LINEAR STABILITY OF ELASTIC 2-LINE SOLITONS FOR THE KP-II EQUATION, Quarterly of Applied Mathematics, 82巻, 1号, pp. 115-226, 20240301
  2. Stability of benney-luke line solitary waves in 2 dimensions, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 52巻, 5号, pp. 4238-4283, 20200101
  3. The Phase Shift of Line Solitons for the KP-II Equation, Fields Institute Communications, 83巻, pp. 433-495, 20190101
  4. Stability of line solitons for the KP-II equation in ℝ2. II, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics, 148巻, 1号, pp. 149-198, 20180201
  5. Asymptotic linear stability of Benney-Luke line solitary waves in 2D, Nonlinearity, 30巻, 9号, pp. 3419-3465, 20170807
  6. Stability of line solitons for the KP-II equation in R2, Memoirs of the American Mathematical Society, 238巻, 1125号, pp. 1-110, 20151101
  7. $L^2$-stability of solitary waves for the KdV equation via Pego and Weinstein's method (Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations), RIMS Kokyuroku Bessatsu, 49巻, pp. 33-63, 201406
  8. Asymptotic stability of solitary waves in the benney-luke model of water waves, Differential and Integral Equations, 26巻, 3-4号, pp. 253-301, 20130301
  9. Asymptotic Stability of N-Solitary Waves of the FPU Lattices, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 207巻, 2号, pp. 393-457, 20130201
  10. On the asymptotic stability of localized modes in the discrete nonlinear Schrödinger equation, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S, 5巻, 5号, pp. 971-987, 20121001
  11. Bäcklund transformation and L 2-stability of NLS solitons, International Mathematics Research Notices, 2012巻, 9号, pp. 2034-2067, 20120507
  12. Stability of the line soliton of the KP-II equation under periodic transverse perturbations, Mathematische Annalen, 352巻, 3号, pp. 659-690, 20120301
  13. N-soliton states of the fermi-pasta-ulam lattices, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 43巻, 5号, pp. 2170-2210, 20111121
  14. Description of the inelastic collision of two solitary waves for the BBM equation, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 196巻, 2号, pp. 517-574, 20100501
  15. Asymptotic stability of lattice solitons in the energy space, Communications in Mathematical Physics, 288巻, 1号, pp. 125-144, 20090501
  16. On asymptotic stability in energy space of ground states for nonlinear Schrödinger equations, Communications in Mathematical Physics, 284巻, 1号, pp. 51-77, 20081101
  17. Existence of periodic traveling wave solutions for the Ostrovsky equation, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 31巻, 14号, pp. 1646-1652, 20080925
  18. Asymptotic stability of Toda lattice solitons, Nonlinearity, 21巻, 9号, pp. 2099-2111, 20080901
  19. Asymptotic stability of small solitary waves to 1D nonlinear Schrödinger equations with potential, Kyoto Journal of Mathematics, 48巻, 3号, pp. 471-479, 20080101
  20. Instability of vortex solitons for 2D focusing NLS, Advances in Differential Equations, 12巻, 3号, pp. 241-264, 20071201
  21. Asymptotic stability of small solitons for 2D nonlinear Schrödinger equations with potential, Kyoto Journal of Mathematics, 47巻, 3号, pp. 599-620, 20070101
  22. A remark on linearly unstable standing wave solutions to NLS, Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, 64巻, 4号, pp. 657-676, 20060215
  23. Instability of bound states for 2D nonlinear Schrödinger equations, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 13巻, 2号, pp. 413-428, 20050101
  24. Vortex solitons for 2D focusing nonlinear Schrödinger equation, Differential Integral Equations, 18巻, 4号, pp. 431-450, 2005
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  25. Weak interaction between solitary waves of the generalized KdV equations, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 35巻, 4号, pp. 1042-1080, 20040726
  26. Asymptotic stability of solitary wave solutions to the regularized long-wave equation, Journal of Differential Equations, 200巻, 2号, pp. 312-341, 20040610
  27. Time decay of small solutions to quadratic nonlinear Schrödinger equations in 3D, Differential Integral Equations, 16巻, 2号, pp. 159-179, 2003
  28. Large time asymptotics of solutions around solitary waves to the generalized Korteweg-de Vries equations, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 32巻, 5号, pp. 1050-1080, 20010101
  29. Time decay of solutions to degenerate Kirchhoff type equation, Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, 33巻, 3号, pp. 235-252, 19980101
  30. Decay properties of solutions to degenerate wave equations with dissipative terms, Advances in Differential Equations, 2巻, 4号, pp. 573-592, 19971201
  31. The asymptotic behavior of solutions to the Kirchhoff equation with a viscous damping term, Journal of Dynamics and Differential Equations, 9巻, 2号, pp. 211-247, 19970101

著書等出版物

  1. 2015年, Stability of line solitons for the KP-II equation in $\mathbb{R^2}$, 単行本（学術書）, 英語, 水町　徹, 978-1-4704-1424-5 (print); 978-1-4704-2613-2 (online), 102

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. Linear stability of elastic 2-line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, Workshop in Nonlinear PDE, 2024年08月22日, 招待, 英語, IMPA, Rio de Janeiro, Brazil
  2. Linear stability of elastic 2-line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, Workshop on Nonlinear Water Waves and Related Topics, 2023年11月08日, 招待, 英語
  3. 線ソリトンの安定性について, 水町　徹, 2023年03月20日, 招待, 日本語, 栄伸一郎（北海道大学） 小川知之（明治大学） 桑村雅隆（神戸大学） 長山雅晴（北海道大学） 水町徹（広島大学）, 神戸国際会館
  4. Linear stability of elastic 2-line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, Workshop on Variational Methods and Dispersive Equations, 2023年02月06日, 招待, 英語, 高橋 太 中西 賢次
  5. On linear stability of elastic 2-line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, 量子流体における数理構造の解明, 2023年01月24日, 招待, 英語, 福泉麗佳、坂上貴之, 大阪公立大学
  6. On linear stability of elastic 2-line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, New trends in Mathematics of Dispersive, Integrable and Nonintegrable Models in Fluids, Waves and Quantum Physics, 2022年10月12日, 招待, 英語, Claudio Muñoz (Universidad de Chile) Miguel Ángel Alejo (University of Córdoba) Lucrezia Cossetti (Karlsruhe Institute of Technology), The Banff International Research Station
  7. On linear stability of elastic 2-line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, Analysis Seminar (中央研究院数学所, 台湾), 2022年06月23日, 通常, 英語, 中央研究院数学所, 台湾
  8. Stability of line solitons for the KP-II equation, 2016年03月15日, 通常, 英語
  9. Stability of line solitons for the KP-II equation, 2016年05月26日, 招待, 英語
  10. Stability of line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, 2016年09月06日, 招待, 英語, 京都
  11. On stability of line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, R I M S 研究集会「流体と気体の数学解析」, 2015年07月08日, 招待, 英語, 小林孝行 (大阪大学大学院・基礎工学研究科) 井口達雄 (慶應義塾大学・理工学部)
  12. Stability of line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, 第33回九州における偏微分方程式研究集会, 2016年01月29日, 招待, 英語, 川島秀一(九州大・数理) 山田直記(福岡大・理) 隠居良行(九州大・数理) 杉山由恵(九州大・数理), 九州大学
  13. On stability of line solitons of the KP-II equation, 2015年09月28日, 招待, 英語, 早稲田大学
  14. Stability of line solitons for the KP-II equation, 水町　徹, 第2回 解析学の耳袋, 2016年10月29日, 招待, 日本語, 磯崎洋、竹内潔、木下保、久保隆徹、 千原浩之, 静岡県沼津市
  15. Stability of line solitons, 水町　徹, FMSP サマースクール『分散型方程式とソリトン』, 2015年07月29日, 招待, 英語, 俣野博, 東京大学
  16. Asymptotic Linear Stability of Benney-Luke line solitary waves in 2D, 2017年08月, 招待, 英語
  17. Asymptotic linear stability of Benney-Luke line solitary waves in 2D, 2017年09月, 招待, 英語
  18. On the phase shift of line solitary waves for the KP-II equation, 水町　徹, 2018年05月, 招待, 英語, 京都大学数理解析研究所
  19. Stability of line solitary waves for some long wave models, 水町　徹, 島袋祐介, Workshop on Nonlinear Dispersive Partial Differential Equations and Inverse Scattering, 2019年05月, 招待, 日本語, Peter Miller - University of Michigan Peter Perry - University of Kentucky Jean-Claude Saut - Université Paris-Sud Catherine Sulem - University of Toronto, トロント（カナダ)

外部資金

競争的資金等の採択状況

  1. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 非線形分散型方程式の線形化作用素に現れるレゾナンスの役割の解明, 2021年04月01日, 2026年03月31日
  2. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 非線形分散型方程式に現れる平面進行波解の安定性解析, 2017年, 2020年