川下 美潮Mishio Kawashita

Last Updated :2024/07/03

所属・職名
大学院先進理工系科学研究科　教授
メールアドレス
kawasitahiroshima-u.ac.jp
自己紹介
解析学の中でも、波動方程式や熱方程式などの偏微分方程式の初期値境界値問題を中心に研究しています。まず、波動伝播現象や定常状態の数学的な解析を行っています。その成果を微分方程式により定式化される逆問題やエネルギー伝播現象の解析など関連した問題に応用することを考えています。

基本情報

主な職歴

  • 1989年04月01日, 1993年03月31日, 高知大学, 理学部, 助手
  • 1993年04月01日, 2001年09月30日, 茨城大学, 教育学部, 助教授
  • 2001年10月01日, 2007年03月31日, 広島大学, 大学院理学研究科, 助教授
  • 2007年04月01日, 2012年03月31日, 広島大学, 大学院理学研究科, 准教授
  • 2012年04月01日, 2020年03月31日, 広島大学, 大学院理学研究科, 教授

学歴

  • 大阪大学, 理学研究科, 数学専攻, 日本, 1988年04月, 1989年03月
  • 大阪大学, 理学部, 数学科, 日本, 1982年04月, 1986年03月

学位

  • 博士（理学）　(大阪大学)
  • 理学修士　(大阪大学)

教育担当

  • 【学士課程】 理学部 : 数学科 : 数学プログラム
  • 【博士課程前期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : 数学プログラム
  • 【博士課程後期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : 数学プログラム

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 数学解析

教育活動

授業担当

  1. 2024年, 教養教育, ２ターム, 微分積分学I[1理化,1理地]
  2. 2024年, 学部専門, ２ターム, 解析学III演習
  3. 2024年, 学部専門, ４ターム, 解析学IV
  4. 2024年, 学部専門, ４ターム, 解析学IV演習
  5. 2024年, 学部専門, セメスター（前期）, 数学情報課題研究
  6. 2024年, 学部専門, セメスター（後期）, 数学情報課題研究
  7. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 実解析・関数方程式セミナー
  8. 2024年, 修士課程・博士課程前期, １ターム, 数理解析基礎講義Ａ
  9. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数理解析基礎講義Ｂ
  10. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 数理解析特論Ｃ
  11. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 数理解析特論Ｄ
  12. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学演習
  13. 2024年, 修士課程・博士課程前期, セメスター（前期）, 数学特別演習Ａ
  14. 2024年, 修士課程・博士課程前期, セメスター（後期）, 数学特別演習Ｂ
  15. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学特別研究
  16. 2024年, 博士課程・博士課程後期, 年度, 数学特別研究

研究活動

学術論文（★は代表的な論文）

  1. Enclosure method for inverse problems with the Dirichlet and Neumann combined case, the proceedings of IMI workshop, "Practical inverse problems and their prospects". in Book series "Mathematics for Industry" 37, 37巻, pp. 229-245, 20230910
  2. The enclosure method for the heat equation, INVERSE PROBLEMS, 25巻, 7号, 200907
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  3. On the reconstruction of inclusions in a heat conductive body from dynamical boundary data over a finite time interval, INVERSE PROBLEMS, 26巻, 9号, 201009
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  4. Weighted energy estimates for wave equations in exterior domains, FORUM MATHEMATICUM, 23巻, 6号, pp. 1217-1258, 201111
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  5. Eshelby tensor of a polygonal inclusion and its special properties, J. Elasticity, 64巻, 1号, pp. 71-84, 20010401
  6. Complex analysis of elastic symbols and construction of plane wave solutions in the half-space, J. of Math. Soc. Japan, 55巻, pp. 395-404, 20030401
  7. Energy behaviour of the Rayleigh waves in 3-dimensional half space, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 135巻, pp. 545-563, 20030401
  8. Relation between scattering theories of the Wilcox and Lax-Phillips types and a concrete construction of the translation representation, Comm. Partial Differential Equations, 28巻, 8号, pp. 1437-1470, 20030401
  9. Non decay of the total energy for the wave equation with the dissipative term of spatial anisotropy, Nagoya J. Math., 174巻, pp. 115-126, 20040401
  10. Analyticity of the Resolvent for Elastic Waves in a Perturbed Isotropic Half Space, Math. Nachr., 278巻, 10号, pp. 1163-1179, 20050401
  11. On global solutions of Cauchy problems for compressible Navier-Stokes equations, Nonlinear Analysis= Theory= Methods ans Applications, 48巻, pp. 1087-1105, 20020101
  12. Properties of elastic symbols and construction of solutions of the Dirichlet problem, Korean Mathematical Society. Communications, 16巻, 3号, pp. 399-404, 20010401
  13. Harmonic moments and an Inverse problem for the heat equation, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 32巻, 3号, pp. 522-537, 20000401
  14. The poles of the resolvent for the exterior Neumann problem of anisotropic elasticity, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 31巻, 4号, pp. 701-725, 20000401
  15. On a region free from the poles of the resolvent and decay rate of the local energy for the elastic wave equation, Indiana University Mathematics Journal, 43巻, 3号, pp. 1013-1043, 19940401
  16. Another proof of the representation formula of the scattering kernel for the elastic wave equation, Tsukuba Journal of Mathematics, 18巻, 2号, pp. 351-369, 19940401
  17. On the region free from the poles of the resolvent for the elastic wave equation with the Neumann boundary condition, Japan Academy. Proceedings. Series A. Mathematical Sciences, 69巻, 10号, pp. 339-402, 19930401
  18. On the decay rate of local energy for the elastic wave equation, Osaka Journal of Mathematics, 30巻, 4号, pp. 813-837, 19930401
  19. On the local-energy decay property for the elastic wave equation with the Neumann boundary condition, Duke Math. J., 67巻, 2号, pp. 333-351, 19920401
  20. Mode-conversion of the scattering kernel for the elastic wave equation, Journal of the Mathematical Society of Japan, 42巻, 4号, pp. 691-712, 19900401
  21. Scattering theory for the elastic wave equation in perturbed half-spaces, Trans. Amer. Math. Soc., 358巻, 12号, pp. 5319-5350, 20061210
  22. Singular Support of the Scattering Kernel for the Rayleigh Wave in Perturbed Half-Spaces., Methods and Applications of Analysis, 17巻, 1号, pp. 1-48, 2010
  23. Estimates of the integral kernels arising from inverse problems for a three-dimensional heat equation in thermal imaging, KYOTO JOURNAL OF MATHEMATICS, 54巻, 1号, pp. 1-50, 2014
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  24. AN INVERSE PROBLEM FOR A THREE-DIMENSIONAL HEAT EQUATION IN THERMAL IMAGING AND THA ENCLOSURE METHOD, INVERSE PROBLEMS AND IMAGING, 8巻, 4号, pp. 1073-1116, 201411
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  25. Local energy decay for wave equations in exterior domains with regular or fast decaying dissipations, SUT Journal of Mathematics, 47巻, 2号, pp. 143-159, 2011
  26. A moment method on inverse problems for the heat equation, the proceeding of the Japan and Korea joint scientific seminar on Inverse problems and related topics (Kobe 1988), G. Nakamura et. al. (ed.), pp. 81-88, 2000
  27. Scattering of elastic waves in the half-space and relation between the Lax-Phillips theory and the Wilcox theory, Recent development in theories and numerics, International conference on inverse problems, Y.C. Hon et. al. (ed.), pp. 182-191, 2003
  28. Sufficient conditions for decay estimates of the local energy and a behavior of the total energy of dissipative wave equations in exterior domains, HOKKAIDO MATHEMATICAL JOURNAL, 46巻, 3号, pp. 277-313, 2017
  29. ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE SOLUTIONS FOR THE LAPLACE EQUATION WITH A LARGE SPECTRAL PARAMETER AND THE INHOMOGENEOUS ROBIN TYPE CONDITIONS, OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 55巻, 1号, pp. 117-163, 201801
  30. ON FINDING A BURIED OBSTACLE IN A LAYERED MEDIUM VIA THE TIME DOMAIN ENCLOSURE METHOD, INVERSE PROBLEMS AND IMAGING, 12巻, 5号, pp. 1173-1198, 201810
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  31. ON FINDING A BURIED OBSTACLE IN A LAYERED MEDIUM VIA THE TIME DOMAIN ENCLOSURE METHOD IN THE CASE OF POSSIBLE TOTAL REFLECTION PHENOMENA, INVERSE PROBLEMS AND IMAGING, 13巻, 5号, pp. 959-981, 201910
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. Inverse problems for wave equations with the Dirichlet and Neumann cavities, RIMS Workshop on theory and practice in inverse problems, 2022年01月05日, 招待, 英語, online by zoom
  2. Inverse problems for wave equations with the Dirichlet and Neumann cavities, Kyushu University IMI Workshop of the Joint Research Projects (I), Practical inverse problems and their prospects,, 2022年03月02日, 招待, 英語, online by zoom.
  3. Finding obstacles in the below side of two layered media by the enclosure method, 第12回 名古屋微分方程式研究集会, 2021年03月08日, 招待, 日本語, Zoom によるオンライン開催
  4. Inverse problems for media with multiple types of cavities, 第41回 九州における偏微分方程式研究集会, 2024年01月23日, 招待, 英語, 九州大学西新プラザ
  5. 複数種の穴を持つ媒質についての波動方程式による逆問題における指示関数の漸近挙動について, 日本数学会２０２３年度秋期総合分科会, 2023年09月23日, 通常, 日本語
  6. Dirichlet 境界と Neumann 境界が混在する媒質における波動方程式の逆問題に現れる指示関数の漸近挙動について, Takamatsu Workshop on Partial Differential Equations, 2023年03月28日, 招待, 日本語, 香川大学教育学部幸町北 6 号館 611 講義室及び Zoom によるハイブリット開催
  7. 半空間を基準にした弾性方程式に対する散乱理論について, 川下 美潮, 数理現象と非線形微分方程式, 2001年09月, 招待, 日本語
  8. Wilcox式とLax-Phillips式散乱理論の関係について, 川下 美潮, 第２４回神楽坂解析セミナー, 2002年05月, 招待, 日本語
  9. 半空間における弾性波散乱問題のLax-Phillips式設定について, 川下 美潮, 積分変換の大域的性質と波動現象の解析, 2002年07月, 招待, 日本語
  10. 有界ではない接合境界をもつ波動方程式に対するラックスとフィリップス流散乱理論, 川下 美潮, 逆問題の新展開, 2000年11月, 招待, 日本語
  11. Wilcox流とLax-Phillips流の散乱理論の関係についてII, 川下 美潮, 都立大偏微分方程式集中セミナーI, 2000年12月, 招待, 日本語
  12. Wilcox流とLax-Phillips流の散乱理論の関係についてI, 川下 美潮, 都立大偏微分方程式集中セミナーI, 2000年12月, 招待, 日本語
  13. 弾性表面波とレゾルベントの極, 川下 美潮, コロキウム, 1999年12月, 招待, 日本語
  14. On the poles of the resolvent for the elastic wave equations with transmission boundary, 川下 美潮, colloquium, 1999年04月, 招待, 日本語
  15. 圧縮性Navier-Stokes方程式の初期値問題の強い意味の解, 川下 美潮, 数理物理に現われる偏微分方程式に対する解析的方法, 1998年04月, 招待, 日本語
  16. 弾性表面波とレゾルベントの極, 川下 美潮, コロキウム, 1998年12月, 招待, 日本語
  17. On the poles of the resolvent for the elastic wave, 川下 美潮, Workshop 98 'Partial diffrential equations', 1998年08月, 招待, 日本語
  18. 弾性方程式のレゾルベントの極について, 川下 美潮, スペクトル散乱理論とその周辺, 1997年12月, 招待, 日本語
  19. 弾性方程式の解の局所エネルギー減衰について, 川下 美潮, スペクトル散乱理論とその周辺, 1991年10月, 招待, 日本語
  20. 弾性方程式の解の一様減衰の速さについて, 川下 美潮, コロキウム, 1992年06月, 招待, 日本語
  21. On the decay rate of local energy for the elastic equation, 川下 美潮, International Symposium Spectral and Scattering Theory, 1992年11月, 招待, 日本語
  22. 弾性波のモードの変換と散乱核の特異点について, 川下 美潮, 微分方程式の総合的研究, 1988年12月, 招待, 日本語
  23. 弾性方程式の解の局所エネルギー減衰について, 川下 美潮, コロキウム, 1991年11月, 招待, 日本語
  24. 弾性論における外部問題, 川下 美潮, 偏微分方程式の解の構造の研究, 1997年11月, 招待, 日本語
  25. 外部領域におけるレーリー波, 川下 美潮, 日本数学会1997年会、関数方程式分科会, 1997年04月, 招待, 日本語
  26. Rayleigh waves and local energy in elastic media, 川下 美潮, colloquium, 1995年06月, 招待, 日本語
  27. レーリー波の数理, 川下 美潮, コロキウム, 1996年10月, 招待, 日本語
  28. On a pole free region for elastic wave equation, 川下 美潮, Linear and Non-linear Scattering, 1995年03月, 招待, 日本語
  29. Rayleigh waves and local energy in elastic media II, 川下 美潮, colloquium, 1995年03月, 招待, 日本語
  30. Rayleigh waves and local energy in elastic media, 川下 美潮, colloquium, 1995年02月, 招待, 日本語
  31. 弾性方程式の解の局所エネルギーの減衰について, 川下 美潮, コロキウム, 1995年10月, 招待, 日本語
  32. 弾性方程式の解の局所エネルギー減衰について, 川下 美潮, コロキウム, 1991年01月, 招待, 日本語
  33. Scattering theory for the elastic wave equationsin perturbed half-spaces, 川下 美潮, スペクトル・散乱理論とその周辺, 2004年12月, 招待, 日本語
  34. Rayleigh波の散乱と弾性方程式に対する散乱核の特異性, 川下 美潮, 大阪大学数学教室 微分方程式セミナー, 2006年12月, 招待, 日本語
  35. Rayleigh波の散乱と弾性方程式に対する散乱核の特異性, 川下 美潮, 中央大学偏微分方程式セミナー, 2006年11月, 招待, 日本語
  36. Rayleigh 波に対する Majda 型の逆問題, 川下 美潮, 愛媛大学解析セミナー, 2006年06月, 招待, 日本語
  37. Singularities of the scattering kernel for the part of the Rayleigh waves, 川下 美潮, Seminar on Scattering Theory and Related Topics, 2006年07月, 招待, 日本語
  38. Singularities of the scattering kernel for the Rayleigh waves, 川下 美潮, 東海大学発展方程式シンポジウム, 招待, 日本語
  39. Rayleigh 波の散乱と弾性方程式に対する散乱核の特異性, 川下 美潮, 第４回非線形偏微分方程式　研究集会, 2007年03月, 招待, 日本語
  40. Singularities of the scattering kernel on the channel of the Rayleigh wave, 川下 美潮, Inverse Problems in Applied Sciences ---towards breakthrough---, 2006年07月, 招待, 日本語
  41. 消散項付き波動方程式の解のエネルギー減衰について, 信州大学偏微 分方程式研究集会, 2014年06月13日, 招待, 日本語
  42. 消散項付き波動方程式の解のエネルギー減衰について, 川下美潮, Seminar on Nonlinear Analysis at O-okayama, 2014年12月12日, 招待, 日本語, 東京工業大学大学院情報理工学研究科, 東京工業大学大学院情報理工学研究科
  43. 複数の凸な空洞をもつ領域上の熱方程式に対する囲い込み法, 川下美潮, ひこね解析セミナー, 2015年06月06日, 招待, 日本語, 滋賀県立大学, 滋賀県立大学
  44. Decaying properties of the total and local energies for the wave equations with dissipations, 川下美潮, The 7 th Pacific RIM Conference on Mathematics 2016, 2016年06月28日, 招待, 英語, Room 406, Department of Mathematical Sciences, Seoul National University, Korea
  45. Decaying properties of the total and local energies for the wave equations with dissipations, 川下美潮, Séminaire d'analyse, 2016年10月07日, 通常, 英語, Des Mathématiques à Nantes, Université de Nantes
  46. Asymptotics of the function corresponding to refracted waves for the flat transmission boundary and the enclosure method, 川下美潮, 池畠優, RIMS 研究集会「偏微分方程式の逆問題とその周辺」, 2017年01月26日, 招待, 英語, 京都大学数理解析研究所, 京都大学数理解析研究所
  47. 消散型波動方程式の局所エネルギー, 川下美潮, 現象解析特別セミナー第11回, 2017年03月15日, 招待, 日本語, 現象解析特別セミナー, 茨城大学教育学部B 棟2 階B205
  48. レゾルベントと囲い込み法による逆問題, 川下美潮, 第６５回岐阜数理科学セミナー, 2017年05月26日, 招待, 日本語, 岐阜大学サテライトキャンパス多目的講義室(大)
  49. 平坦な接合境界面を持つ媒質を伝わる波を用いた介在物推定問題の囲い込み法による解析について, 川下美潮, 第 649 回『 応 用 解 析 』 研 究 会, 2017年07月01日, 招待, 日本語, 早稲田大学 西早稲田キャンパス 55 号館 N 棟 1 階  第 2 会議室
  50. 囲い込み法による接合境界面の下側にある異物検出について, 川下美潮, 松山解析セミナー 2018, 2018年02月03日, 招待, 日本語
  51. 囲い込み法による平坦な接合境界面の下側にある異物検出, 川下美潮, 保存則をもつ偏微分方程式の解の正則性，特異性および漸近 挙動の研究, 2018年05月31日, 招待, 日本語, RIMS共同研究（公開型）, 京都大学数理解析研究所111号室
  52. Finding obstacles in a two-layered medium by the enclosure method, 川下美潮, Inverse Problems for Partial Differential Equations In honor of Professor Masaru Ikehata on the occasion of his 60th Birthday, 2018年08月26日, 招待, 英語
  53. The enclosure method for the time dependent problems and the shortest lengths, 川下美潮, International Workshop on Inverse Problems for Partial Differential Equations, 2018年09月10日, 招待, 英語, School of Mathematics, Southeast University, China, School of Mathematics, Southeast University, China
  54. 囲い込み法による平坦な接合境界の下側にある介在物の検出についてI、II, 川下美潮, Okayama Workshop on Partial Differential Equations, 2018年10月20日, 招待, 日本語, 岡山大学理学部2号館4階第9講義室

社会活動

学術会議等の主催

  1. 保存則をもつ偏微分方程式に対する 解の正則性・特異性の研究, 研究代表者, 2013年06月, 2013年06月
  2. 保存則をもつ偏微分方程式に対する解の正則性・特異性の研究, 研究代表者, 2014年05月, 2014年05月
  3. International Conference on Recent Advances in Hyperbolic Partial Differential Equations, 組織委員, 2014年12月, 2014年12月
  4. 保存則をもつ偏微分方程式に対する解の正則性・特異性の研究, 研究代表者, 2015年06月, 2015年06月
  5. Inverse Problems for Partial Differential Equations In honor of Professor Masaru Ikehata on the occasion of his 60th Birthday, 代表者, 2018年08月, 2018年08月

その他社会貢献活動（広大・部局主催含）

  1. 主体的に学ぶ学生を育てる－広島大学教養教育授業実践事例集－, 自習機能を強化した微分積分学（教養科目）の授業例, 広島大学教育本部全学教育統括部, https://www.hiroshima-u.ac.jp/news/76237, 報告書執筆, その他, 教育関係者
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