松井 紘樹HIROKI MATSUI

Last Updated :2026/04/13

所属・職名
大学院先進理工系科学研究科　准教授
ホームページ
https://mthiroki.github.io/
メールアドレス
hrmatsuihiroshima-u.ac.jp
自己紹介
可換環を圏論やホモロジー代数のテクニックを使って研究しています．

基本情報

主な職歴

  • 2026年04月, 広島大学, 大学院先進理工系科学研究科, 准教授
  • 2021年10月, 2026年03月, 徳島大学, 大学院社会産業理工系科学研究部, 講師
  • 2019年04月, 2021年09月, 東京大学, 大学院数理科学研究科, 日本学術振興会特別研究員SPD
  • 2018年04月, 2019年03月, 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 日本学術振興会特別研究員PC（DC1からの切替）
  • 2016年04月, 2018年03月, 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 日本学術振興会特別研究員DC1

学歴

  • 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 博士後期課程, 日本, 2016年04月, 2018年03月
  • 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 博士前期課程, 日本, 2014年04月, 2016年03月
  • 名古屋大学, 理学部, 数理学科, 日本, 2010年04月, 2014年03月

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 代数学

研究キーワード

  • 可換環論，代数幾何学，圏，ホモロジー代数

所属学会

  • 日本数学会

研究活動

学術論文（★は代表的な論文）

  1. Two theorems on the vanishing of Ext, Proceedings of the American Mathematical Society, 153巻, pp. 3209-3225, 2025
  2. A new proof of the Bondal-Orlov reconstruction using Matsui spectra, Bulletin of the London Mathematical Society, 57巻, 7号, pp. 2058-2076, 2025
  3. Depth formula for modules of finite reducing projective dimension, Annali di Matematica Pura ed Applicata, 204巻, pp. 859-878, 2025
  4. When is a subcategory Serre or torsionfree?, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 60巻, 4号, pp. 831-857, 2024
  5. Remarks on a conjecture of Huneke and Wiegand and the vanishing of (co)homology, Journal of the Mathematical Society of Japan, 76巻, 3号, pp. 951-974, 2024
  6. On the reducing projective dimension over local rings, Glasgow Mathematical Journal, 66巻, 1号, pp. 104-118, 2024
  7. On the categorical entropy of the Frobenius pushforward functor, Bulletin of the London Mathematical Society, 55巻, 3号, pp. 1358-1372, 2023
  8. Serre's condition for tensor products and n-Tor-rigidity of modules, Journal of Commutative Algebra, 15巻, 1号, pp. 55-63, 2023
  9. An extension of a depth inequality of Auslander, Taiwanese Journal of Mathematics, 26巻, 5号, pp. 903-926, 2022
  10. On the depth and reflexivity of tensor products, Journal of Algebra, 606巻, pp. 916-932, 2022
  11. Filtrations in module categories, derived categories and prime spectra, International Mathematics Research Notices, 2022巻, 5号, pp. 3457-3492, 2022
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  12. Prime thick subcategories and spectra of derived and singularity categories of noetherian schemes, Pacific Journal of Mathematics, 313巻, 2号, pp. 433-457, 2021
  13. On an example concerning the second rigidity theorem, Contemporary Mathematics Commutative Algebra: 150 Years with Roger and Sylvia Wiegand, pp. 1-10, 2021
  14. Cohomological dimensions of specialization-closed subsets and subcategories of modules, Proceedings of the American Mathematical Society, 149巻, pp. 481-496, 2021
  15. Construction of spectra of triangulated categories and applications to commutative rings, Journal of the Mathematical Society of Japan, 72巻, 4号, pp. 1283-1307, 2020
  16. Singular equivalences of commutative noetherian rings and reconstruction of singular loci, Journal of Algebra, 522巻, pp. 170-194, 2019
  17. Connectedness of the Balmer spectra of the right bounded derived category, Journal of Pure and Applied Algebra, 222巻, 11号, pp. 3733-3744, 2018
  18. Classifying dense resolving and coresolving subcategories of exact categories via Grothendieck groups, Algebras and Representation Theory, 21巻, pp. 551-563, 2018
  19. Thick tensor ideals of right bounded derived categories, Algebra Number Theory, 11巻, 7号, pp. 1677-1738, 2017
  20. When are n-syzygy modules n-torsionfree?, Archiv der Mathematik, 108巻, pp. 351-355, 2017
  21. Singularity categories and singular equivalences for resolving subcategories, Mathematische Zeitschrift, 285巻, pp. 251-286, 2016
  22. Prethick Subcategories of Modules and Characterizations of Local Rings, Communications in Algebra, 44巻, 7号, pp. 3153-3159, 2016
  23. The structure of preenvelopes with respect to maximal Cohen–Macaulay modules, Journal of Algebra, 447巻, 1号, pp. 516-529, 2016
  24. Maximal Cohen-Macaulay approximations and Serre's condition, Acta Mathematica Vietnamica, 40巻, 1号, pp. 197-203, 2015

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. Spectra of triangulated categories and their applications to algebraic geometry, 松井紘樹, The Asian Mathematical Conference, 2025年08月, 招待, 英語, Empress Convention Center, Chiang Mai, Thailand
  2. 三角圏のスペクトラムとスキームの復元問題, 松井紘樹, 日本数学会2023 年度年会, 2023年03月, 招待, 日本語, 中央大学
  3. Spectra of triangulated categories and their applications, 松井紘樹, The 9th China-Japan-Korea Interna- tional Conference on Ring and Module Theory, 2023年08月, 招待, 英語, Inch-eon National University
  4. Classification of subcategories and reconstruction problem, 松井紘樹, Colloquium at Math Department at WVU, 2020年01月, 招待, 英語, West Virginia University
  5. 三角圏のスペクトラムとその可換環論への応用, 松井紘樹, 第64回代数学シンポジウム, 2019年09月, 招待, 日本語, 東北大学

外部資金

競争的資金等の採択状況

  1. 基盤研究(C), 三角圏の幾何学と可換環論・代数幾何学における復元問題, 2026年, 2028年
  2. 若手研究, 三角幾何学の構築とその可換環論への応用, 2022年, 2025年
  3. 特別研究員奨励費(SPD), 特異圏解析を用いた可換環論の研究, 2019年, 2021年
  4. 特別研究員奨励費(DC1), 導来圏解析を中心とした可換環の表現論の研究, 2016年, 2018年