神本 晋吾SHINGO KAMIMOTO

Last Updated :2021/04/06

所属・職名
大学院先進理工系科学研究科 講師
メールアドレス
kamimotohiroshima-u.ac.jp

基本情報

学位

  • 修士(数理科学) (東京大学)
  • 博士(数理科学) (東京大学)

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 解析学基礎

研究キーワード

  • 漸近解析, 代数解析, リサージェンス理論

教育活動

授業担当

  1. 2021年, 学部専門, 2ターム, 解析学I
  2. 2021年, 学部専門, 4ターム, 解析学II
  3. 2021年, 学部専門, 2ターム, 解析学I演習
  4. 2021年, 学部専門, 4ターム, 解析学II演習
  5. 2021年, 学部専門, 4ターム, 数理解析学B
  6. 2021年, 学部専門, セメスター(前期), 数学情報課題研究
  7. 2021年, 学部専門, セメスター(後期), 数学情報課題研究
  8. 2021年, 修士課程・博士課程前期, セメスター(前期), 複素解析・函数方程式セミナー
  9. 2021年, 修士課程・博士課程前期, セメスター(後期), 複素解析・函数方程式セミナー
  10. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 4ターム, 数理解析基礎講義B
  11. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 3ターム, 数理解析特論A
  12. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 複素解析・関数方程式セミナー
  13. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 複素解析・関数方程式セミナー
  14. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 1ターム, 数理解析基礎講義A
  15. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 4ターム, 数理解析特論B
  16. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学演習
  17. 2021年, 修士課程・博士課程前期, セメスター(前期), 数学特別演習A
  18. 2021年, 修士課程・博士課程前期, セメスター(後期), 数学特別演習B
  19. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学特別研究

研究活動

学術論文(★は代表的な論文)

  1. Convolution product and resurgence, Complex Differential and Difference Equations, pp. 219-242, 2020
  2. ★, On the singularity structure of WKB solution of the Boosted Whittaker equation: its relevance to resurgent functions with essential singularities, Lett. Math. Phys., 106巻, pp. 1791-1815, 2016
  3. Resurgence of formal series solutions of nonlinear differential and difference equations, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 92巻, 8号, pp. 92-95, 2016
  4. Nonlinear analysis with endlessly continuable functions, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B57巻, pp. 235-247, 2016
  5. Resurgent functions and linear differential operators of infinite order -- their happy marriage in exact WKB analysis, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B52巻, pp. 127-146, 2014
  6. ★, Exact WKB analysis of a Schrödinger equation with a merging triplet of two simple poles and one simple turning point, I -- its WKB-theoretic transformation to the Mathieu equation, Adv. Math., 260巻, pp. 458-564, 2014
  7. ★, Exact WKB analysis of a Schrödinger equation with a merging triplet of two simple poles and one simple turning point, II -- its relevance to the Mathieu equation and the Legendre equation, Adv. Math., 260巻, pp. 565-613, 2014
  8. On the Borel summability of 0-parameter solutions of nonlinear ordinary differential equations, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B40巻, pp. 191-212, 2013
  9. Microlocal analysis of fixed singularities of WKB solutions of a Schrödinger equation with a merging triplet of two simple poles and one simple turning point, The Mathematical Legacy of Leon Ehrenpreis, pp. 125-150, 2012
  10. ★, On the WKB theoretic structure of the Schrödinger operators with a merging pair of a simple pole and a simple turning point, Kyoto J. Math., 50巻, pp. 101-164, 2010
  11. On a Schrödinger equation with a merging pair of a simple pole and a simple turning point -- Alien calculus of WKB solutions through microlocal analysis, Asymptotics in Dynamics, Geometry and PDEs; Generalized Borel Summation vol. II, pp. 245-254, 2011
  12. ★, Iterated convolutions and endless Riemann surfaces, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze, XX巻, 1号, pp. 177-215, 2020
  13. Multisummability in Carleman ultraholomorphic classes by means of nonzero proximate orders, JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, 472巻, 1号, pp. 627-686, 20190401

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. Mould expansion and resurgence, Shingo Kamimoto, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, 2020年06月29日, 通常, 英語, Alberto Lastra, University of Alcalá (Online)
  2. Mould展開を用いたResurgence構造の解析, 神本晋吾, 解析学火曜セミナー, 2019年11月12日, 招待, 日本語, 石毛 和弘, 坂井 秀隆, 伊藤 健一, 東京大学大学院数理科学研究科
  3. Connes-Kreimer Hopf algebra and resurgence, Shingo Kamimoto, 超局所解析と漸近解析, 2019年11月19日, 招待, 英語, 廣瀬三平, 京都大学数理解析研究所
  4. Iterated convolution and resurgence, Shingo Kamimoto, RIMS-iTHEMS International Workshop on Resurgence Theory, 2017年09月06日, 招待, 英語, Tetsuo Hatsuda (RIKEN iTHEMS / Nishina Center) Yoshimasa Hidaka (RIKEN Nishina Center) Tatsuhiro Misumi (Akita U. / Keio U. / iTHEMS) Yoshitsugu Takei (Doshisha U.), 理化学研究所 神戸事業所
  5. Convolutions and analytical continuability of holomorphic functions, Shingo Kamimoto, David Sauzin, Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations, 2015年, 招待, 英語, Poland
  6. Iterated convolution of resurgent functions, Shingo Kamimoto, Formal and Analytic Solutions of Partial Differential Equations, 2016年09月01日, 招待, 英語, Jorge Mozo (University of Valladolid, Spain) Yasunori Okada (Chiba University, Japan) Luca Prelli (Lisbon University, Portugal) Javier Sanz (University of Valladolid, Spain), Mathematics Department of the University of Lisbon
  7. Exact WKB analysis of singularly perturbed ordinary differential equations at an irregular singular point, 神本晋吾, 微分方程式の総合的研究, 2012年12月16日, 招待, 日本語, 堤 誉志雄 (京都大・理) 竹井 義次 (京都大・数理研), 京都大学大学院理学研究科
  8. 常微分方程式の resurgent analysis, 神本晋吾, 複素微分方程式の楽しみ, 2017年11月04日, 招待, 日本語, 岩崎 克則(北大理) 坂井 秀隆(東大数理), 熊本大学
  9. Resurgence and iterated convolution, Shingo Kamimoto, 代数解析山口研究集会 - D加群, 超局所解析, 総和法, 2017年11月19日, 通常, 英語, 梅田陽子(山口大), 岡田靖則(千葉大), 本多尚文(北大), 山崎晋(日大), かんぽの宿 湯田
  10. Multisummability for strongly regular sequences, Shingo Kamimoto, Javier Jimenez-Garrido, Alberto Lastra, Javier Sanz, Algebraic analysis and Asymptotic analysis in Hokkaido, 2018年05月16日, 通常, 英語, Naofumi Honda, Shingo Kamimoto, 北海道大学
  11. Multisummability for strongly regular sequences, Shingo Kamimoto, Javier Jimenez-Garrido, Alberto Lastra, Javier Sanz, FASPDE18, 2018年06月28日, 招待, 英語, Javier Jimenez-Garrido, Alberto Lastra, Jorge Mozo, Yasunori Okada, Luca Prelli, Javier Sanz, Padova university (Italy)
  12. Convolution product and resurgence, Shingo Kamimoto, Complex Differential and Difference Equations 2018, 2018年09月, 招待, 英語, ポーランド, 5回連続講演
  13. Multisummability and strongly regular sequences, Shingo Kamimoto, Complex Differential and Difference Equations 2018, 2018年09月14日, 通常, 英語, ポーランド
  14. Gevrey asymptotics, Shingo Kamimoto, 2018年10月, 招待, 英語, イタリア, 8回連続講演
  15. Resurgent analysis of differential equations, Shingo Kamimoto, Formal and analytic solutions of functional equations on the complex domain, 2018年12月17日, 通常, 英語, 京都大学数理解析研究所
  16. On the Borel summability of WKB theoretic transformation series, Shingo Kamimoto, 超幾何方程式研究会 2019, 2019年01月07日, 招待, 英語, 神戸大学
  17. Resurgent analysis of differential equations, 神本晋吾, 複素領域における微分方程式とその周辺, 2018年08月29日, 招待, 日本語, 北海道大学
  18. リサージェント函数と合成積, 神本晋吾, 日本数学会 2019 年度年会, 2019年03月17日, 招待, 日本語, 東京工業大学

受賞

  1. 2018年12月22日, 福原賞, 日本数学会函数方程式論分科会, ボレル総和法や再生函数の理論に基づく漸近解析に対する研究, 及びその微分方程式への応用

外部資金

競争的資金等の採択状況

  1. 科学研究費助成事業(若手研究), リサージェンス理論と数理物理学, 2018年, 2021年

社会活動

学術会議等の主催

  1. 複素領域における関数方程式とその周辺, 2017年03月, 2017年03月
  2. HMA セミナー・冬の研究会 2017, 2017年01月, 2017年01月
  3. 広島微分方程式研究会, 2016年10月, 2016年10月
  4. HMA セミナー・冬の研究会 2016, 2016年01月, 2016年01月
  5. 複素領域の微分方程式、漸近解析とその周辺, 2016年03月, 2016年03月
  6. 広島微分方程式研究会, 2017年10月, 2017年10月
  7. 複素領域における関数方程式とその周辺, 2018年03月, 2018年03月
  8. Algebraic analysis and Asymptotic analysis in Hokkaido, 2018年05月, 2018年05月
  9. Formal and analytic solutions of functional equations on the complex domain, 2018年12月, 2018年12月
  10. HMA セミナー・冬の研究会 2019, 2019年01月, 2019年01月
  11. 複素領域における函数方程式とその周辺, 2019年, 2019年