滝本 和広Kazuhiro Takimoto

Last Updated :2024/10/02

所属・職名
大学院先進理工系科学研究科　准教授
ホームページ
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~takimoto/index-j.html
メールアドレス
ktakimotohiroshima-u.ac.jp
その他連絡先
広島県東広島市鏡山1-3-1 理学部A棟A314号室
TEL:082-424-7332
自己紹介
氏名：滝本 和広（たきもと かずひろ） 所属：広島大学大学院先進理工系科学研究科先進理工系科学専攻数学プログラム，広島大学理学部数学科 専門：非線形楕円型・放物型偏微分方程式論（特に，完全非線形偏微分方程式やHessian・曲率などの幾何学的な量によって支配される方程式）

基本情報

主な職歴

  • 2003年04月01日, 2007年03月31日, 広島大学, 大学院理学研究科数学専攻, 助手
  • 2007年04月01日, 2008年04月30日, 広島大学, 大学院理学研究科数学専攻, 助教
  • 2008年05月01日, 2020年03月31日, 広島大学, 大学院理学研究科数学専攻, 准教授
  • 2020年04月01日, 広島大学, 大学院先進理工系科学研究科, 准教授

学歴

  • 東京大学, 数理科学研究科, 数理科学専攻, 日本, 1999年04月, 2003年03月
  • 東京大学, 数理科学研究科, 数理科学専攻, 日本, 1997年04月, 1999年03月
  • 東京大学, 理学部, 数学科, 日本, 1993年04月, 1997年03月

学位

  • 博士（数理科学）　(東京大学)
  • 修士（数理科学）　(東京大学)
  • 学士（理学）　(東京大学)

教育担当

  • 【学士課程】 理学部 : 数学科 : 数学プログラム
  • 【博士課程前期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : 数学プログラム
  • 【博士課程後期】 先進理工系科学研究科 : 先進理工系科学専攻 : 数学プログラム

担当主専攻プログラム

  • 数学プログラム

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 数学解析

研究キーワード

  • 完全非線形偏微分方程式
  • 粘性解，広義解

所属学会

  • 日本応用数理学会, 2011年
  • 日本数学会, 2002年

教育活動

授業担当

  1. 2024年, 教養教育, １ターム, 教養ゼミ
  2. 2024年, 学部専門, ２ターム, 解析学I
  3. 2024年, 学部専門, ２ターム, 解析学I演習
  4. 2024年, 学部専門, １ターム, 数理解析学Ａ
  5. 2024年, 学部専門, セメスター（前期）, 数学情報課題研究
  6. 2024年, 学部専門, セメスター（後期）, 数学情報課題研究
  7. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数学概論
  8. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 実解析・関数方程式セミナー
  9. 2024年, 修士課程・博士課程前期, １ターム, 数理解析基礎講義Ａ
  10. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数理解析基礎講義Ｂ
  11. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 数理解析特論Ｃ
  12. 2024年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 数理解析特論Ｄ
  13. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学演習
  14. 2024年, 修士課程・博士課程前期, セメスター（前期）, 数学特別演習Ａ
  15. 2024年, 修士課程・博士課程前期, セメスター（後期）, 数学特別演習Ｂ
  16. 2024年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数学特別研究
  17. 2024年, 博士課程・博士課程後期, 年度, 数学特別研究

研究活動

学術論文（★は代表的な論文）

  1. Isolated singularities for some types of curvature equations, 京都大学数理解析研究所講究録「微分方程式の粘性解とその周辺」, 1323巻, pp. 105-123, 20030501
  2. Isolated singularities for some types of curvature equations, Journal of Differential Equations, 197巻, 2号, pp. 275-292, 20040301
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  3. Removable singularities for solutions to k-curvature equations, 京都大学数理解析研究所講究録「変分問題とその周辺」, 1405巻, pp. 117-130, 20041101
  4. Singular sets for curvature equations of order k, 京都大学数理解析研究所講究録「微分方程式の粘性解理論とその発展」, 1428巻, pp. 91-105, 20050401
  5. Boundary blowup solutions to curvature equations, Proceedings of the 30th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations, Hokkaido University Technical Report Series in Mathematics, 96巻, pp. 18-25, 20050701
  6. Singular sets for curvature equation of order k, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 309巻, 1号, pp. 227-237, 20050901
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  7. Solutions with boundary blowup for k-curvature equation, 京都大学数理解析研究所講究録「反応拡散系に現れる時・空間パターンのメカニズム」, 1498巻, pp. 99-112, 20060601
  8. Solution to the boundary blowup problem for k-curvature equation, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 26巻, 3号, pp. 357-377, 20060701
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  9. On the removability of a level set for solutions to fully nonlinear equations, 京都大学数理解析研究所講究録「微分方程式の粘性解理論とその発展」, 1545巻, pp. 13-31, 20070401
  10. Rado type removability result for fully nonlinear equations, Differential and Integral Equations, 20巻, 8号, pp. 939-960, 20070801
  11. Generalized solutions of curvature equations, Nonlinear Analysis - Theory, Methods & Applications, 67巻, 4号, pp. 1275-1287, 20070815
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  12. Rado type removability result for fully nonlinear PDEs, Proceedings of International Conference for the 25th Anniversary of Viscosity Solutions, 30巻, pp. 231-241, 20080801
  13. A quasilinear parabolic perturbation of the linear heat equation, Journal of Differential Equations, 252巻, 1号, pp. 323-343, 20120101
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  14. A weighted quasilinear equation related to the mean curvature operator, Nonlinear Analysis - Theory, Methods & Applications, 75巻, 15号, pp. 5905-5923, 20121001
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  15. Uniqueness of boundary blowup solutions to k-curvature equation, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 399巻, 2号, pp. 496-504, 20130315
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  16. A Bernstein type theorem for parabolic k-Hessian equations, Nonlinear Analysis - Theory, Methods & Applications, 117巻, pp. 211-220, 20150415
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  17. Entire solutions to generalized parabolic k-Hessian equations, Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 176巻, pp. 173-190, 20160801
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  18. Kral type removability results for k-Hessian equation and k-curvature equation, Differential and Integral Equations, 32巻, 3-4号, pp. 211-222, 20190301
  19. Precise blowup rate near the boundary of boundary blowup solutions to k-Hessian equation, SN Partial Differential Equations and Applications, 2巻, 1号, pp. 1-10, 20210201
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  20. Bernstein type theorem for the generalized parabolic 2-Hessian equation under weaker conditions, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 495巻, 1号, pp. 1-14, 20210301
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  21. Second order boundary estimate of boundary blowup solutions to k-Hessian equation, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 500巻, 2号, pp. 1-12, 20210815
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  22. Exact principal blowup rate near the boundary of boundary blowup solutions to k-curvature equation, Manuscripta Mathematica, 168巻, 3-4号, pp. 351-369, 20220701
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  23. The exterior Dirichlet problem for the generalized parabolic k-Hessian equations, 京都大学数理解析研究所講究録「偏微分方程式の幾何的様相」, 2251巻, pp. 29-42, 20230501
  24. Higher order estimate near the boundary of a large solution to semilinear Poisson equation with double-power like nonlinearity, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 527巻, 1号, pp. 1-13, 20231101
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク
  25. Asymptotic behavior near the boundary of a large solution to semilinear Poisson equation with double-power nonlinearity, Acta Mathematica Scientia, 44巻, 6号, pp. 2083-2098, 20241101
    DOIを用いた論文検索結果へのリンク

著書等出版物

  1. 2007年03月15日, 岩波数学事典第4版, 岩波書店, 事典・辞書, その他
  2. 2014年11月01日, 非線形現象に現れるパターン形成の数理解析, 京都大学数理解析研究所, 共編著
  3. 2016年01月01日, 数学セミナー 2016年1月号, 数セミメディアガイド, 日本評論社, その他
  4. 2023年10月25日, 数学 第75巻第4号, 書評, 日本数学会, 単行本（学術書）, 単著, 日本語, 432-438

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. The dynamics of a quasilinear equation related to the mean curvature operator, 滝本和広, 偏微分方程式セミナー, 2012年07月, 招待, 日本語, 北海道大学
  2. The dynamics of a parabolic quasilinear equation associated to the mean curvature operator, 滝本 和広, 東北大学非線形偏微分方程式ワークショップ, 2012年09月, 招待, 日本語, 東北大学
  3. A quasilinear parabolic perturbation of the linear heat equation, 滝本和広, 愛媛大学数学談話会, 2012年10月, 招待, 英語, 愛媛大学
  4. The existence and uniqueness of boundary blowup solutions to $k$-curvature equation, 滝本和広, 談話会, 2013年01月, 招待, 日本語, 東京理科大学
  5. A quasilinear parabolic perturbation of the linear heat equation, 滝本和広, 熊本大学応用解析セミナー, 2013年01月, 招待, 日本語, 熊本大学
  6. The dynamics of a parabolic quasilinear boundary value problem associated to the mean curvature operator, 滝本和広, 3rd Italian-Japanese Workshop on Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's, 2013年09月05日, 招待, 英語, 東京工業大学
  7. On the dynamics of a quasilinear parabolic problem related to the mean curvature operator, 滝本和広, 三大学偏微分方程式セミナー, 2013年11月27日, 招待, 日本語, 日本大学
  8. Bernstein type theorem for some fully nonlinear PDEs, 滝本和広, 10th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, 2014年07月07日, 招待, 英語, Universidad Autónoma de Madrid
  9. Entire solution to the parabolic $k$-Hessian equation, 滝本和広, 岐阜数理科学セミナー, 2014年10月24日, 招待, 日本語, 岐阜大学
  10. Bernstein type theorem for some parabolic Hessian equation, 滝本和広, 東北大学非線形偏微分方程式ワークショップ, 2014年11月15日, 招待, 英語, 東北大学
  11. Entire solution to the parabolic $k$-Hessian equation, 滝本和広, 南大阪応用数学セミナー, 2015年01月31日, 招待, 日本語, 大阪市立大学
  12. Bernstein type theorem for the parabolic $k$-Hessian equation, 中森さおり，滝本和広, 日本数学会 2015 年度年会, 2015年03月22日, 通常, 日本語, 明治大学
  13. Entire solution to the generalized parabolic $k$-Hessian equation, 滝本和広, Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's，4th Italian-Japanese Workshop, 2015年05月27日, 招待, 英語, Grand Hotel San Pietro，Palinuro
  14. Entire solutions to some types of parabolic Hessian equations, 滝本和広, 日本数学会 2015 年度秋季総合分科会, 2015年09月15日, 招待, 日本語, 京都産業大学
  15. Bernstein type theorem for the generalized parabolic $k$-Hessian equation, 滝本和広, 京都大学NLPDEセミナー, 2015年10月23日, 招待, 日本語, 京都大学
  16. Entire solutions to the generalized parabolic $k$-Hessian equation, 滝本和広, 熊本大学応用解析セミナー, 2015年11月07日, 招待, 日本語, 熊本大学
  17. On a Bernstein type theorem for some types of parabolic Hessian equations, 滝本和広, RIMS研究集会「偏微分方程式の漸近問題と粘性解」, 2015年12月04日, 招待, 英語, 京都大学数理解析研究所
  18. Bernstein type theorem for some types of parabolic Hessian equations, 滝本和広, 第33回九州における偏微分方程式研究集会, 2016年01月27日, 招待, 英語, 九州大学西新プラザ
  19. 放物型 $k$-Hessian 方程式に対する Bernstein 型定理, 滝本和広, 偏微分方程式の最大値原理とその周辺, 2016年03月04日, 招待, 日本語, 北海道大学
  20. Entire solutions to generalized parabolic $k$-Hessian equations, 滝本和広, 11th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, 2016年07月03日, 招待, 英語, Hyatt Regency Orlando
  21. Some removability results for two classes of fully nonlinear PDEs, 滝本和広, 研究集会「非線形偏微分方程式の定性的理論」, 2017年09月19日, 招待, 英語, 岡山大学
  22. On a Bernstein type theorem for some types of parabolic Hessian equations, 滝本和広, Capital Normal University-Hiroshima University Joint conference on Mathematics, 2017年09月22日, 招待, 英語, 首都師範大学
  23. Some removability results for $k$-Hessian equation and $k$-curvature equation, Kazuhiro Takimoto, 12th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, 2018年07月05日, 招待, 英語, 国立台湾大学
  24. Some removability results for k-Hessian equation and k-curvature equation, 滝本和広, 12th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, 2018年07月05日, 招待, 英語, 国立台湾大学
  25. Kral type removability theorems for k-Hessian equation and k-curvature equation, 滝本和広, 4th Swiss-Japanese PDE Seminar, 2019年09月04日, 招待, 英語, 大阪府立大学I-siteなんば
  26. Some removability results for k-Hessian equation and k-curvature equation, 滝本和広, 第17回浜松偏微分方程式研究集会, 2019年12月14日, 招待, 日本語, 静岡大学
  27. Bernstein type theorem for the parabolic 2-Hessian equation under weaker conditions, 滝本和広, 日本数学会 2020 年度秋季総合分科会, 2020年09月22日, 通常, 日本語, 日本数学会, 熊本大学
  28. The exterior Dirichlet problem for the generalized parabolic $k$-Hessian equations, 滝本和広, 日本数学会 2021 年度年会, 2021年03月16日, 通常, 日本語, 日本数学会, 慶應義塾大学
  29. Exact blowup rate near the boundary of boundary blowup solutions to k-Hessian equation, 滝本和広, 日本数学会 2021 年度秋季総合分科会, 2021年09月14日, 通常, 日本語, 日本数学会, 千葉大学
  30. Asymptotic behavior near the boundary of boundary blowup solutions to $k$-Hessian equation and $k$-curvature equation, 滝本和広, RIMS研究集会（公開型）「常微分方程式の定性的理論とその応用」, 2021年11月10日, 招待, 日本語, オンライン
  31. Bernstein type theorem for the generalized parabolic 2-Hessian equation under weaker assumptions, 滝本和広, 九州関数方程式セミナー, 2021年11月19日, 招待, 日本語, オンライン
  32. On a Bernstein type theorem for the parabolic 2-Hessian equation under weaker assumptions, 滝本和広, 第5回 反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動, 2022年02月17日, 招待, 日本語, オンライン
  33. Bernstein type theorem for the parabolic 2-Hessian equation under weaker assumptions, 滝本和広, 解析学火曜セミナー, 2022年11月29日, 招待, 日本語, 東京大学
    Related URL
  34. The exterior Dirichlet problem for the generalized parabolic k-Hessian equations, 滝本和広, RIMS 共同研究（公開型）「偏微分方程式の幾何的様相」, 2022年12月05日, 招待, 日本語, 京都大学数理解析研究所
    Related URL
  35. Blowup rate near the boundary of boundary blowup solutions to $k$-Hessian equation and $k$-curvature equation, Kazuhiro Takimoto, 13th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, 2023年06月01日, 招待, 英語, University of North Carolina Wilmington
  36. 二重冪乗型非線形項をもつ半線形ポアソン方程式のlarge solutionの境界付近における高次漸近展開, 滝本和広，張彧瀟, 日本数学会 2023 年度秋季総合分科会, 2023年09月20日, 通常, 日本語, 日本数学会, 東北大学
  37. On the exterior Dirichlet problem for the generalized parabolic k-Hessian equations, 滝本和広, 2024 Japan-Korea Workshop on Nonlinear PDEs and Its Applications, 2024年01月16日, 招待, 英語, 広島大学
    Related URL

外部資金

競争的資金等の採択状況

  1. 科学研究費助成事業(若手研究(B)), 完全非線形楕円型・放物型偏微分方程式の境界値問題の可解性と解の挙動の解析, 2004年04月01日, 2007年03月31日
    関連URL
  2. 科学研究費助成事業(若手研究(B)), 完全非線形楕円型・放物型偏微分方程式の解析とその応用, 2010年04月01日, 2013年03月31日
    関連URL
  3. 広島大学藤井研究助成基金, 完全非線形偏微分方程式の境界値問題の可解性と解の挙動の解析, 2010年11月01日, 2012年10月31日
  4. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), 完全非線形楕円型・放物型偏微分方程式の解の挙動および特異性の解析, 2013年04月01日, 2017年03月31日
    関連URL
  5. 科学研究費助成事業(基盤研究(C)), k-Hessian方程式およびk-曲率方程式の解の定量的な性質と特異性の探究, 2022年04月01日, 2026年03月31日
    関連URL

社会活動

委員会等委員歴

  1. 編集委員, 2012年04月, 2015年03月, 日本応用数理学会「応用数理」

学術会議等の主催

  1. HMAセミナー・冬の研究会2007, 世話人, 2007年01月, 2007年01月
    関連URL
  2. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2007年10月, 2007年10月
    関連URL
  3. 力学系と微分方程式, 世話人, 2007年11月, 2007年11月
    関連URL
  4. International Workshop on Global Behaviors of Differential Equations -- Singularity and Transformation Theory --, 世話人, 2008年09月, 2008年09月
    関連URL
  5. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2008年10月, 2008年10月
    関連URL
  6. HMAセミナー・冬の研究会2010, 世話人, 2010年01月, 2010年01月
    関連URL
  7. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2010年10月, 2010年10月
    関連URL
  8. HMAセミナー・冬の研究会 2011, 世話人, 2011年01月, 2011年01月
    関連URL
  9. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2011年10月, 2011年10月
    関連URL
  10. 生態系の数学的研究に向けて, 世話人, 2012年02月, 2012年02月
    関連URL
  11. 非線形偏微分方程式，力学系およびその応用, 組織委員, 2012年09月, 2012年09月
    関連URL
  12. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2012年10月, 2012年10月
    関連URL
  13. HMA セミナー・冬の研究会 2013, 世話人, 2013年01月, 2013年01月
    関連URL
  14. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2013年10月, 2013年10月
    関連URL
  15. 非線形現象に現れるパターン形成の数理解析, 研究副代表者, 2013年10月, 2013年11月
    関連URL
  16. HMAセミナー・冬の研究会2014, 世話人, 2014年01月, 2014年01月
    関連URL
  17. 日本数学会2014年度秋季総合分科会, 実行委員長補佐, 2014年09月, 2014年09月
    関連URL
  18. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2014年10月, 2014年10月
    関連URL
  19. International Conference on Recent Advances in Hyperbolic Partial Differential Equations, 組織委員, 2014年12月, 2014年12月
    関連URL
  20. HMAセミナー・冬の研究会2015, 世話人, 2015年01月, 2015年01月
    関連URL
  21. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2015年10月, 2015年10月
    関連URL
  22. HMAセミナー・冬の研究会2016, 世話人, 2016年01月, 2016年01月
    関連URL
  23. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2016年10月, 2016年10月
    関連URL
  24. HMAセミナー・冬の研究会 2017, 世話人, 2017年01月, 2017年01月
    関連URL
  25. 研究集会「非線形偏微分方程式の定性的理論」, 世話人, 2017年09月, 2017年09月
    関連URL
  26. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2017年10月, 2017年10月
    関連URL
  27. HMAセミナー・冬の研究会 2018, 世話人, 2018年01月, 2018年01月
    関連URL
  28. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2018年10月, 2018年10月
    関連URL
  29. HMAセミナー・冬の研究会 2019, 世話人, 2019年01月, 2019年01月
    関連URL
  30. HMAセミナー・冬の研究会 2020, 世話人, 2020年01月, 2020年01月
    関連URL
  31. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2021年10月, 2021年10月
    関連URL
  32. HMAセミナー・冬の研究会 2022, 世話人, 2022年01月, 2022年01月
    関連URL
  33. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2022年10月, 2022年10月
    関連URL
  34. HMAセミナー・冬の研究会 2023, 世話人, 2023年01月, 2023年01月
    関連URL
  35. 研究集会「微分方程式における解の漸近挙動の解析とその周辺」, 組織委員, 2023年03月, 2023年03月
    関連URL
  36. Takamatsu Workshop on Partial Differential Equations, 組織委員, 2023年03月, 2023年03月
    関連URL
  37. 広島微分方程式研究会, 世話人, 2023年10月, 2023年10月
    関連URL
  38. HMAセミナー・冬の研究会 2024, 世話人, 2024年01月, 2024年01月
    関連URL
  39. Takamatsu Workshop on Differential Equations and Related Topics, 組織委員, 2024年03月, 2024年03月
    関連URL

その他社会貢献活動（広大・部局主催含）

  1. 変化をとらえる ～微分積分への誘い～, 広島大学公開講座, 数学の基礎と展望－あなたの知らない数学の力－, 2009年/08月/05日, 2009年/08月/05日, 講師, 講演会
  2. 偏微分方程式の解の孤立特異点をめぐって, 広島大学大学院理学研究科附属理学融合教育研究センター, 第11回ランチタイムセミナー, 2013年/07月/23日, 講師, セミナー・ワークショップ
  3. コーヒーの冷め方を考える ～微分方程式入門～, 広島大学公開講座, 2019年/08月/20日, 2019年/08月/21日, 講師, 講演会
    関連URL