Ohnishi IsamuIsamu Oonishi

Last Updated :2021/04/05

所属・職名
大学院統合生命科学研究科　准教授
メールアドレス
isamu_otoki.waseda.jp,kohnishihiroshima-u.ac.jp,
その他連絡先
東広島市鏡山一丁目３番１号 理学部Ｃ棟２０３号室
TEL:082-424-7374 FAX:082-424-7327
自己紹介
発展方程式論は、ヒルベルト、シュミット、そして、フォン・ノイマンなどの先駆的なお仕事にまでそのプロトタイプを遡れるが、その後、無限次元の関数空間とその上で定義されるオペレーターの数学的な理論の発展は、1960から1980年代のその理論的発展期には、日本人の大先達たちが、精力的なお仕事で、その進歩の一翼を担ってこられた歴史がある重要な分野である。私の研究と関係が深かったり、実際に引用させていただいた方は、田辺広城先生、増田久弥先生、山田義雄先生、大谷光春先生などお仕事がメインである。特に、発展方程式論を非線形偏微分方程式論に用いて、その主要な数学的なフィールドを固め、その上で、キチンとしっかりとした数学的な議論を行って、定理を証明したり、場合によっては、セオリーの構築を目指してきた。このような抽象的な発展方程式論の枠組みは、非常に広大な適用範囲を持っていることが知られている。それについては、A. Friedman 博士、J. S. Lions 博士などの非常にきれいなお仕事をもって、 例えば、抽象的な放物型偏微分方程式系で記述されるような問題における解の詳細な性質を議論する際においても、大きな成果を上げてこられた歴史がある。整理された数学的なきれいな枠組みと数学的理論の重要性はここでも、限りない重要性を持っている。 私は、ある種のヘルダー連続程度の連続性しか仮定できないような“特異的な”非斉次項を持つタイプの放物型の非線形偏微分方程式系で記述される問題にここ10年ほど主たる興味を持っており、研究を続けてきた。ここでも、田辺広城先生の一般論、J.S.Lions 先生の理論を援用し、興味ある問題の数学的な枠組みを作って、さらに、その非線形性と非斉次性からくる問題の興味ある解の性質について、数学的に厳密な証明をもとにした定理の形での進歩を目指し、いくつかの結果も得ている。今後は、結果をリファインすると同時に、さらなる一般化をも視野に入れて、精力的に進めているところである。

基本情報

学位

  • 博士（数理科学）　(東京大学)
  • 理学修士　(東京大学)

担当主専攻プログラム

  • 数学プログラム

研究分野

  • 数物系科学 / 数学 / 数学解析

研究キーワード

  • 発展方程式論
  • 非線形偏微分方程式論

所属学会

教育活動

授業担当

  1. 2021年, 教養教育, １ターム, 教養ゼミ
  2. 2021年, 学部専門, ３ターム, 計算数理Ｂ
  3. 2021年, 学部専門, セメスター（前期）, 数学情報課題研究
  4. 2021年, 学部専門, セメスター（後期）, 数学情報課題研究
  5. 2021年, 修士課程・博士課程前期, 年度, 数理生命科学特別研究
  6. 2021年, 修士課程・博士課程前期, １ターム, 数理計算理学特別演習Ａ
  7. 2021年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数理計算理学特別演習Ａ
  8. 2021年, 修士課程・博士課程前期, ３ターム, 数理計算理学特別演習Ｂ
  9. 2021年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 数理計算理学特別演習Ｂ
  10. 2021年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 数理モデリングＢ
  11. 2021年, 修士課程・博士課程前期, ２ターム, 数理計算理学特論Ａ
  12. 2021年, 修士課程・博士課程前期, ４ターム, 数理計算理学特論Ｂ

研究活動

学術論文（★は代表的な論文）

  1. ★, ある種のJUMP項をもつ非線形放物型方程式の時間大域解の振る舞いの特徴づけ, Preprint
  2. ★, Characterization of the most stable stationary solution with fine structure in a certain nonlinear parabolic PDE, Preprint, 2020
  3. ★, リーゼガング現象の、一次元ケラー＝ルビノウモデルについての数学的研究, J. Stat Phys, Vol.135巻, pp. 107-132, 20090924
  4. ★, 細胞内の多重分子修飾による１ビットの記憶素子の標準構造, J. of pure and applied math.,　, 2巻, 1号, 2018
  5. ★, Some mathematical aspects of the micro-phase separation in diblock copolymers, Phys. D, 84巻, No. 1-2号, pp. 31-39, 19950505
  6. ★, Analytical solutions describing the phase separation driven by a free energy functional containing a long-range interaction term, Chaos, 9巻, No. 2号, pp. 329-341, 19990521
  7. ★, 非局所項をもつ質量保存系の2階と4階の微分方程式に置けるスペクトル比較定理, JJIAM, No.2号, pp. 253-262, 19980430
  8. ★, Inertial manifolds for Burgers' original model system of turbulenc, Appl. Math. Lett, 7巻, No. 3号, pp. 33-37, 19940625
  9. ルジアートーレフィバー方程式の定常解の安定性, 東北数学雑誌, Vol. 63巻, No. 4号, pp. 651-663, 20111225
  10. 空間一次元ルジアート＝レフィバー方程式の分岐解析, Physica D, Vol.239巻, pp. 2066-2083, 20101115
  11. 訂正：ルジアート＝レフィバー方程式の定常解の安定性, 東北数学雑誌 (掲載決定), 2020
  12. 多重分子修飾による記憶の誘導とその分子リズムへの応用 (生命現象と関連した非線形問題の数理), 数理解析研究所講究録, 1616巻, pp. 145-154, 200810
  13. On global minimizes for a variational problem with non-local effect related to micro-phase separation, RIMS report, 973巻, pp. 171-176, 19960921
  14. Spectral comparison result and morphology for diblock copolymer problems, roceedings of the Second Japan-China Seminar, 14巻, pp. 253-256, 19950615
  15. Standing pulse solutions for the FitzHugh-Nagumo equations, Japan J. Indust. Appl. Math., 20巻, No. 1号, pp. 315-337, 20000531
  16. Dimension estimate of the global attractor for resonant motion of a spherical pendulum, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 68巻, No. 9号, pp. 302-306, 19921215
  17. Dimension estimate of the global attractor for forced oscillation systems, JJIAM, 10巻, No. 3号, pp. 351-366, 19930530
  18. Mathematical analysis to coupled oscillators system with a conservation law, 別冊（RIMS講究録）, B21巻, pp. 129-147, 2010
  19. A Mathematical analysis to Liesegang ring as a radially symmetric solution in n-space dimensions, Proceeding of the 6th EASIAM and AMIC 2010, 6巻
  20. ★, On the multiple existence of steady states in the gradient theory of phase transitions, Bull. Univ. Electro-Comm., 7巻, No. 3号, pp. 157-166, 19940731
  21. Memory, hysteresis and oscillation induced by multiple covalent modifications and its application to circadian rhythm of Cyanobacteria, Research Report in RIMS of Kyoto University, 1616巻, pp. 144-156, 2008
  22. Physarum can solve the shortest path problem on Riemannian surface mathematically rigorously, Int. J. P. Appl. Math, 47巻, No. 3号, pp. 353-369
  23. A billiard problem in nonlinear and nonequilibrium systems, Hiroshima Math. J, 37巻, No. 3号, pp. 343-384, 20070512
  24. Failure to the shortest path decision of an adaptive transport network with double edges in Plasmodium system, International J. Dyn. Sys. Diff. Eqn., Vol. 1巻, No. 3号, pp. 210-219, 20080922
  25. Computational ability of cells based on cell dynamics and adaptability, New Generation Computing, 27巻, pp. 57-81, 20090531
  26. Existence and instability of steady states in phase transition in a thin plate with non-local self-stress effects, Bull. Univ. Electro-Comm., 8巻, No. 1号, pp. 53-58, 19950430
  27. スケール効果による記憶の強化と北方森林の北方植物群系における陸生ノストック亜目のシアノバクテリアとフェザーモスとの相利共生系に対するその応用, Global Science Chronicle, 1巻, 1号, pp. 1-7, 20170815
  28. A note of the existence of nonconstant critical points of free energy functionals in the gradient theory of phase transitions, Adv. Math. Sci. Appl., 4巻, No. 2号
  29. Mathematical analysis to an adaptive network of the Plasmodium system, Hokkaido Math. J., Vol. 36巻, No. 2号, pp. 445-465, 20070523
  30. Spectral comparison between the second and the fourth order equations of conservative type with non-local terms, JJIAM, 15巻, No. 2号, pp. 253-262, 19980331
  31. Symmetry other phenomena in the optimization of eigenvalues for composite membranes, CMP, 214巻, pp. 315-337, 20000729
  32. ★, Modified Hele-Shaw moving boundary problem related to some phase transition phenomena, Bull. Univ. Electro-Comm, 11巻, No. 1号, pp. 17-28, 19980930
  33. Numerical computations of free boundary problems in quadruple precision arithmetic using an explicit metho, GAKUTO Internat. Ser. Math. Sci. Appl., 11巻, pp. 193-207, 19980531

著書等出版物

  1. 2005年, The Algorithmic Beauty of Sea Shell (H. Meinhardt), Book Review, 非線形偏微分方程式, 日本評論社, 2005年, 単行本（学術書）, 単著, 日本語, 大西　勇
  2. 2003年, リーゼガング現象のパターン形成の非線形解析, 非線形偏微分方程式, 日本評論社, 2003年, 単行本（学術書）, 単著, 日本語, 大西　勇
  3. 2008年, 数学セミナー, モデリング, 発展方程式論, 単行本（学術書）, 単著, 大西　勇

招待講演、口頭・ポスター発表等

  1. ある非線形放物型偏微分方程式系の定常解の構造と発展方程式, 大西　勇, 発展方程式研究会, 2019年12月24日, 通常, 日本語, 日本女子大学
  2. 縮約Keller-Rubinow方程式の解の存在定理といくつかの性質について, 大西　勇, 日本数学会　春季年会 (2019), 2019年03月, 通常, 日本語
  3. 劣微分を用いた縮約Keller-Rubinow方程式の解の存在定理といくつかの性質について, 大西　勇, 2018年12月, 通常, 日本語
  4. 細胞内の多重分子修飾における一ビットの記憶素子の標準構造, 大西　勇, 2018年09月, 通常, 日本語
  5. チューリングパターンの最安定定常解におけるミクロな微細構造 (基本定理), 大西　勇, 日本数学会　秋季総合分科会　函数方程式分科会, 2019年09月17日, 通常, 日本語, 日本数学会, 金沢大学
  6. リーゼガング現象の一次元ケラー=ルビノウモデルに対する数理解析, 大西　勇, R. v.d. Hout, D. Hilhorst, M. Mimura, 日本数学会　2018年度　秋季総合分科会　関数方程式分科会 9月, 通常, 日本語
  7. スケール効果による記憶の強化と北方森林における陸生ノストック亜目のシアノバクテリアとフェザーモス、老齢樹との相利共生系へのその応用, 大西　勇, なし, 第7回　イーフェス 大会, 2016年04月20日, 通常, 英語, 東アジア生態学連合, 大韓民国　大邱広域市
  8. 老齢樹とハネゴケとシアノバクテリアで創る有限の生態系の理論生態学的研究, 大西　勇, なし, 日本生態学会　仙台大会, 2016年03月24日, 通常, 日本語
  9. 多重分子修飾で誘導される一ビットの記憶素子とその分子リズムへの応用, 大西　勇, 日本数学会　秋季総合分科会　特別講演, 2008年09月, 招待, 日本語

社会活動

委員会等委員歴

  1. 男女共同参画推進委員, 2016年04月, 2018年03月, 日本生態学会
  2. キャリアパス専門委員会委員, 2016年04月, 2018年03月, 日本生態学会